已知命題A：方程
y2
5-t
+
x2
t-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題B：實(shí)數(shù)t使得不等式t2-（a+1）t+a＜0成立．
（1）若命題A為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若命題B是命題A的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì),必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,集合
分析：（1）首先利用焦點(diǎn)在y軸上的橢圓建立不等式，進(jìn)一步求得結(jié)果．
（2）首先命題B是命題A的必要不充分條件，所以根據(jù)（1）的結(jié)論即1＜t＜3是不等式t2-（a+1）t+a＜0解集的真子集，進(jìn)一步求出參數(shù)的范圍．
解答： 解：（1）已知方程
y2
5-t
+
x2
t-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
則：5-t＞t-1＞0，
解得：1＜t＜3；
（2）命題B是命題A的必要不充分條件，
即1＜t＜3是不等式t2-（a+1）t+a＜0解集的真子集．
由于t2-（a+1）t+a=0的兩根為1和t，
故只需a＞3即可．
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：焦點(diǎn)在y軸上的橢圓滿足的條件，四種條件和集合的關(guān)系．參數(shù)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-
1
2
lnx+1在（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）是直線x-y+2=0上的一個動點(diǎn)，則xy有最
 
（填大或�。┲�，xy的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的二次不等式ax2+bx+c＞0恒成立，則一定有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-2)x，x≥2
(
1
2
)x-1，x＜2
對任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡求值：
4a
2
3
b
1
3
÷
-2
3a
1
3
b
4
3
，其中a=
1
3
，b=
1
2
；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-a+2
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（3）若a=1，b∈R，當(dāng)x∈[1，4]時函數(shù)y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=-2x-3圖象的上方，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（3，1）向圓x2+y2-2x-2y+1=0作一條切線，切點(diǎn)為A，則切線段PA的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
[x2-2(2a-1)x+8]，a∈R．
（1）若f（x）在[a，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log
1
2
（x+3）-1在（1，3）內(nèi)有兩不等實(shí)根，求a的取值范圍．

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