若函數(shù)f（x）=x2-
1
2
lnx+1在（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先確定函數(shù)的定義域然后求導(dǎo)數(shù)fˊ（x），在函數(shù)的定義域內(nèi)解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)，建立不等關(guān)系，解之即可．
解答： 解：因?yàn)閒（x）定義域?yàn)椋?，+∞），又f′（x）=2x-
1
2x
，
由f'（x）=0，得x=
1
2
．
當(dāng)x∈（0，
1
2
）時(shí)，f'（x）＜0，當(dāng)x∈（
1
2
，+∞）時(shí)，f'（x）＞0
據(jù)題意，
k-1＜
1
2
＜k+1
k-1≥0
，
解得1≤k＜
3
2
．
故實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，
3
2
)，
故答案為：[1，
3
2
)
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+a
ex-a
（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥0時(shí)，根據(jù)a的不同取值討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由．
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，如對任意的t∈R，不等式f（t2-2t+1）+f（-k-2t2）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m，n，l，若m∥n，n∩l=P，則m與l的位置關(guān)系是（　�。�
A、異面直線
B、相交直線
C、平行直線
D、相交直線或異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，實(shí)軸長為2．
（1）求雙曲線C的方程；   
（2）若直線y=x+m被雙曲線C截得的弦長為4
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b是異面直線，下面四個命題：
①過a至少有一個平面平行于b； 
②過a至少有一個平面垂直于b；
③至多有一條直線與a，b都垂直；
④至少有一個平面與a，b都平行．
其中正確命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面式子中，
①
4(3-π)4
=3-π；
②無理數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù)，可以得 logπ1+lne=1；
③若a＞b，則 a2＞b2；
④若a＞b，則（
1
3
）a＜（
1
3
）b
正確的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且2nan+12+（n-1）anan+1-（n+1）an2=0（n∈N*），則{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題A：方程
y2
5-t
+
x2
t-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題B：實(shí)數(shù)t使得不等式t2-（a+1）t+a＜0成立．
（1）若命題A為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若命題B是命題A的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案