實數(shù)x，y滿足
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
，若z=kx+y的最大值為13，則實數(shù)k=（　�。�
A、2
B、
13
2
C、
9
4
D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=kx+y得y=-kx+z，∴直線的截距最大，對應(yīng)的z也取得最大值，
即平面區(qū)域在直線y=-kx+z的下方，且-k＜0
平移直線y=-kx+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-kx+z經(jīng)過點A時，直線y=-kx+z的截距最大，此時z最大為13，
即kx+y=13
由
x-2y+4=0
2x-y-4=0
，解得
x=4
y=4
，
即A（4，4），
此時4k+4=13，解得k=
9
4
，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcosα
y=tsinα
 （t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當(dāng)α變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
∫
2
0
(x+
4-x2
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-2x）5的展開式中x2的系數(shù)是（　�。�
A、10B、-10
C、40D、-40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2、3、5、7這四個質(zhì)數(shù)中任取兩個相乘，可以得到不相等的積的個數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為激勵廣大員工的積極性，規(guī)定：若推銷產(chǎn)品價值在10000元之內(nèi)的年終提成5%；若推銷產(chǎn)品價值在10000元以上（包括10000元），則年終提成10%，設(shè)計一個求公司員工年終提成f（x）的算法的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）+2sin2
ω
2
x（ω＞0），已知函數(shù)f（x）的圖象的相鄰對稱軸的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角為A，B，C所對的邊分別為a，b，c（其中b＜c），且f（A）=
3
2
，△ABC面積為S=6
3
，a=2
7
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x2
4
+
y2
4λ
=1和曲線C2：
x2
4λ
+
y2
4λ2
=1（0＜λ＜1）．曲線C2的左頂點恰為曲線C1的左焦點．
（1）求λ的值；
（2）設(shè)P（x0，y0）為曲線C2上一點，過點P作直線交曲線C1于A，C兩點，直線OP交曲線C1于B，D兩點，若P為AC中點．
①求證：直線AC的方程為x0x+2y0y=2；
②四邊形ABCD的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a3=4，a6=32
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an 及前n項和Sn；
（2）設(shè)T=Sn+
64
Sn+1
，求T的最小值及此時n的值．

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同步練習(xí)冊答案