Question

為了得到函數(shù)y=

2

2

（sin2x-cos2x）的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

• A、向左平行移動(dòng)

  π

  4

  個(gè)單位
• B、向右平行移動(dòng)

  π

  4

  個(gè)單位
• C、向左平行移動(dòng)

  π

  8

  個(gè)單位
• D、向右平行移動(dòng)

  π

  8

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用三角恒等變換的應(yīng)用，可求得y=

2

2

（sin2x-cos2x）=sin[2（x-

π

8

）]，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答： 解：∵y=

2

2

（sin2x-cos2x）
=

2

2

×

2

（

2

2

sin2x-

2

2

cos2x）
=sin（2x-

π

4

）
=sin[2（x-

π

8

）]，
∴要得到函數(shù)y=

2

2

（sin2x-cos2x）=sin（2x-

π

4

）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)

π

8

個(gè)單位即可．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角恒等變換的應(yīng)用，屬于中檔題．