若tanα=3，則cos2α等于（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、-
4
5
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式可得cos2α=
1-tan2α
1+tan2α
，再把tanα=3代入運(yùn)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵tanα=3，則cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-9
1+9
=-
4
5
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=
2
2
（sin2x-cos2x）的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位
B、向右平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位
C、向左平行移動(dòng)
π
8
個(gè)單位
D、向右平行移動(dòng)
π
8
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤
π
2
）的圖象如圖所示，則φ等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
12
C、-
π
6
D、-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log3 x]=4，則函數(shù)g（x）=f（x-1）-f′（x-1）-3的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中男子體育小組的50米跑成績(jī)（單位：s）為6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，如圖是從這些成績(jī)中搜索處小于6.8s的成績(jī)的一個(gè)程序框圖，則圖中①②分別填上（　�。�
A、r≥6.8，n＞9？
B、r＜6.8，n＞9？
C、r≥6.8，n≤9？
D、r＜6.8，n≤9？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)設(shè)有A、B、C、D四個(gè)觀眾席，現(xiàn)有由3中不同顏色與2種不同款式組成的6中馬甲安排給現(xiàn)場(chǎng)觀眾，要求每個(gè)觀眾席上的馬甲相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色與款式都不相同，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
A、72B、96C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與30°角終邊相同的角的集合是（　�。�
A、{θ|θ=30°+k•360°，k∈Z}
B、{θ|θ=30°+2k•360°，k∈Z}
C、{θ|θ=30°+k•180°，k∈Z}
D、{θ|θ=30°+k•90°，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
2x+1

（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案