【題目】設(shè)集合M={x||x|<1},N={y|y=2x , x∈M},則集合R(M∩N)等于( )
A.(﹣∞, ]
B.( ,1)
C.(﹣∞, ]∪[1,+∞)
D.[1,+∞)
【答案】C
【解析】解:∵集合M={x||x|<1},N={y|y=2x , x∈M}, ∴M=(﹣1,1),N=(﹣ ,2),
∴M∩N=(﹣ ,1)
∴R(M∩N)=(﹣∞, ]∪[1,+∞)
故選:C
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一座橋的截面圖,橋的路面由三段曲線構(gòu)成,曲線AB和曲線DE分別是頂點(diǎn)在路面A、E的拋物線的一部分,曲線BCD是圓弧,已知它們?cè)诮狱c(diǎn)B、D處的切線相同,若橋的最高點(diǎn)C到水平面的距離H=6米,圓弧的弓高h(yuǎn)=1米,圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)BD=10米.
(1)求弧 所在圓的半徑;
(2)求橋底AE的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , .
(I)求 的單調(diào)區(qū)間;
(II)若對(duì)任意的 ,都有 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn) ,其離心率 .
(Ⅰ)求橢圓 的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線 與橢圓 相切,切點(diǎn)為 ,且 與直線 相交于點(diǎn) .
試問:在 軸上是否存在一定點(diǎn),使得以 為直徑的圓恒過該定點(diǎn)?若存在,
求出該點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐 的底面 為正方形, ⊥底面 , 分別是 的中點(diǎn), .
(Ⅰ)求證 ∥平面 ;
(Ⅱ)求直線 與平面 所成的角;
(Ⅲ)求四棱錐 的外接球的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 、 ,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為 、 ,且四邊形 是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若 、 分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) 滿足 ,連接 ,交橢圓于點(diǎn) .證明: 為定值.
(3)在(2)的條件下,試問 軸上是否存異于點(diǎn) 的定點(diǎn) ,使得以 為直徑的圓恒過直線 、 的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且經(jīng)過點(diǎn) 是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)求橢圓 的方程;
(2)點(diǎn) 在橢圓上運(yùn)動(dòng),求 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣alnx+x(a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=2,b1=4,且 2bn=an+an+1 , an+12=bnbn+1 .
(Ⅰ)求 a 2 , a3 , a4 及b2 , b3 , b4;
(Ⅱ)猜想{an},{bn} 的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:對(duì)所有的 n∈N* , … < < sin .
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