若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx為奇函數(shù)，其圖象的一條切線方程為y=3x-4
2
，則b的值為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用f（x）=x3+ax2+bx為奇函數(shù)，可得a=0，求導(dǎo)數(shù)，利用圖象的一條切線方程為y=3x-4
2
，建立方程，即可求出b的值．
解答： 解：∵f（x）=x3+ax2+bx為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴-x3+ax2-bx=-（x3+ax2+bx），
∴a=0，
∴f（x）=x3+bx，
∴f′（x）=3x2+b
設(shè)切點為（m，n），則
∵圖象的一條切線方程為y=3x-4
2
，
∴3m2+b=3，n=3m-4
2

∵n=m3+bm，
∴m=
2
，n=-
2
，b=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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為了測量山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測得AC=100m，塔頂B的仰角是45°．又測得山坡的傾斜角是15°，則井架的高BC是
 
m．

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一動圓過點A（-4，0），且與已知圓（x-4）2+y2=16相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為
 
．

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定點F（1，0）與橢圓
x2
2
+y2=1上的點之間的最短距離是
 
．

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已知一個正三棱柱的所有棱長均等于2，它的俯視圖是一個邊長為2的正三角形，那么它的側(cè)（左）視圖面積的最小值是
 
．

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已知集合A={lgx，lgy，lg（x+
y
x
）}的子集是B={0，1}，則A的最大元素可能是
 
．

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若點P（a，b）在函數(shù)y=-x2+3lnx的圖象上，點Q（c，d）在函數(shù)y=x+2上，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，所得的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin（4x+
π
3
）
B、y=sin（x+
π
3
）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（4x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+m
x
．
（1）若m為正常數(shù)，求x∈[1，2]上的最小值；
（2）若對?x∈[1，+∞﹚，f﹙x﹚＞0恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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