為了測量山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測得AC=100m，塔頂B的仰角是45°．又測得山坡的傾斜角是15°，則井架的高BC是
 
m．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：由∠BAD-∠CAD求出∠BAC的度數(shù)，再由∠BDA為直角，∠BAD為45°，得到∠B為45°，在三角形ABC中由AC，sinB及sin∠BAC的值，利用正弦定理即可求出BC的長．
解答： 解：∵∠BAD=α=45°，∠CAD=β=15°，
∴∠BAC=α-β=30°，
又∵∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴∠B=45°，
在△ABC中，∠BAC=30°，∠B=45°，AC=100m，
則根據(jù)正弦定理
AC
sinB
=
BC
sin∠BAC
得：BC=
ACsin∠BAC
sinB
=
100×
1
2
2
2
=50
2
m．
故答案為：50
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，sin2A+sin2C=2sin2B．
（1）求角B的取值范圍；
（2）若sinA=cosC，求A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知平面向量
m
=（sinC，cosC），
n
=（cosB，sinB），且
m
•
n
=sin2A．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，cosB+cosC=1，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ax2+x+1＜0，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p＞0，q＞0，且
1
2
（lnp+lnq）=ln（p-2q），則log2
p
q
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)直六棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)直六棱柱的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如下圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a1=1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a2=5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a3=12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a4=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，

（1）a5=
 
；
（2）若an=117，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
2
，當(dāng)n≥2時(shí)，2an=2an-1+n，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx為奇函數(shù)，其圖象的一條切線方程為y=3x-4
2
，則b的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案