【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來臨之際,某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況,隨機抽取了100名學(xué)生,并獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),按閱讀時間分組:第一組[0,5), 第二組[5,10),第三組[10,15),第四組[15,20),第五組[20,25],繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數(shù)是第五組頻數(shù)的3倍。

(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間的平均值;

(2)現(xiàn)從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加!爸腥A詩詞比賽”。經(jīng)過比賽后,從這6人中隨機挑選2人組成該校代表隊,求這2人來自不同組別的概率。

【答案】(1)a=0.06,平均值為12.25小時 (2)

【解析】

1)由頻率分布直方圖可得第三組和第五組的頻率之和,第三組的頻率,由此能求出a和該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),從而可估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間的平均值;

2)從第3、4、5組抽取的人數(shù)分別為3、2、1,設(shè)為AB,CD,EF,利用列舉法能求出從該6人中選拔2人,從而得到這2人來自不同組別的概率

(1)由頻率分布直方圖可得第三組和第五組的頻率之和為

,

第三組的頻率為

該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)

所以可估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間的平均值為小時。

(2)易得從第3、4、5組抽取的人數(shù)分別為3、2、1,

設(shè)為,則從該6人中選拔2人的基本事件有:

共15種,

其中來自不同的組別的基本事件有:

,

共11種,

∴這2人來自不同組別的概率為.

練習冊系列答案
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(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù);

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