【題目】《周髀算經(jīng)》 是我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作。其中一個問題的大意為:一年有二十四個節(jié)氣(如圖),每個節(jié)氣晷長損益相同(即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同).若冬至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺五寸(注:ー丈等于十尺,一尺等于十寸),則立冬節(jié)氣的晷長為( )

A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

【答案】B

【解析】

設(shè)晷長為等差數(shù)列{an},公差為da1=15,a13=135,利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.

設(shè)晷長為等差數(shù)列{an},公差為d,令夏至晷長為a1,則a1=15,a13=135,

則15+12d=135,解得d=10.

a10=15+90=105,

立冬節(jié)氣的晷長為一丈五寸

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對其商品的上架時間(小時)和銷售量(件)的關(guān)系作了統(tǒng)計,得到了如下數(shù)據(jù)并研究.

上架時間

2

4

6

8

10

12

銷售量

64

138

205

285

360

430

(1)求表中銷售量的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)① 作出散點圖,并判斷變量是否線性相關(guān)?若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再利用第6組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗,求線性回歸方程;

②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時的銷售量的預(yù)測值與檢測值不超過3件,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問:①中的線性回歸方程是否理想.

附:線性回歸方程中, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知, 分別為橢圓 的上、下焦點, 是拋物線 的焦點,點在第二象限的交點,且

(1)求橢圓的方程;

(2)與圓相切的直線 (其中)交橢圓于點, ,若橢圓上一點滿足,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽,共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:

1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績在75.585的學(xué)生為二等獎,問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,其中為實常數(shù).

1)若函數(shù)在區(qū)間[2,3]上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

2)高函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,試討論函數(shù),的零點的情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,雙曲線的右焦點為,過點的直線與拋物線在第一象限的交點為,且拋物線在點處的切線與直線垂直的最大值為

A. B. C. D. 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司計劃購買1臺機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.在購進(jìn)機(jī)器時,可以一次性額外購買幾次維修服務(wù),每次維修服務(wù)費用200元,另外實際維修一次還需向維修人員支付小費,小費每次50元.在機(jī)器使用期間,如果維修次數(shù)超過購機(jī)時購買的維修服務(wù)次數(shù),則每維修一次需支付維修服務(wù)費用500元,無需支付小費.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修服務(wù),為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),得下面統(tǒng)計表:

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

x表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),y表示1臺機(jī)器在維修上所需的費用(單位:元),表示購機(jī)的同時購買的維修服務(wù)次數(shù).

(1)若=10,求yx的函數(shù)解析式;

(2)若要求“維修次數(shù)不大于的頻率不小于0.8,求n的最小值;

(3)假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買10次維修服務(wù),或每臺都購買11次維修服務(wù),分別計算這100臺機(jī)器在維修上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機(jī)器的同時應(yīng)購買10次還是11次維修服務(wù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,點為平面內(nèi)一動點,以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓,設(shè)動點的軌跡為曲線.

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ) 是曲線上的動點,且直線經(jīng)過定點,問在軸上是否存在定點,使得,若存在,請求出定點,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過圓軸正半軸的交點A作圓O的切線,M上任意一點,過M作圓O的另一條切線,切點為Q.當(dāng)點M在直線上運動時,△MAQ的垂心的軌跡方程為________

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