【題目】已知在一次射擊預(yù)選賽中,甲、乙兩人各射擊次,兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則下列四個(gè)選項(xiàng)中判斷不正確的是( )
A. 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)
B. 甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)
C. 甲的成績的方差大于乙的成績的方差
D. 甲的成績的極差小于乙的成績的極差
【答案】D
【解析】
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可分別計(jì)算出甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、極差,從而判斷出的正誤;根據(jù)成績的分散程度可判斷
的正誤.
甲的成績的平均數(shù)為:
乙的成績的平均數(shù)為:
甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù),故
正確;
甲的成績的中位數(shù)為:;乙的成績的中位數(shù)為:
甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù),故
正確;
由條形統(tǒng)計(jì)圖得甲的成績相對分散,乙的成績相對穩(wěn)定,
甲的成績的方差大于乙的成績的方差,故
正確;
甲的成績的極差為:;乙的成績的極差為:
甲的成績的極差大于乙的成績的極差,故
不正確.
本題正確選項(xiàng):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1: (參數(shù)θ∈R),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為
,點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為
.
(1)將曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并求出點(diǎn)Q的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)P為曲線C1上的點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到曲線C2上的點(diǎn)的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵(lì)應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),國家對應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)貸款有貼息優(yōu)惠政策,現(xiàn)有應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生甲貸款開小型超市,初期投入為72萬元,經(jīng)營后每年的總收入為50萬元,該公司第年需要付出的超市維護(hù)和工人工資等費(fèi)用為
萬元,已知
為等差數(shù)列,相關(guān)信息如圖所示.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)該超市第幾年開始盈利?(即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值)
(Ⅲ)該超市經(jīng)營多少年,其年平均獲利最大?最大值是多少?(年平均獲利)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1 , F2 , 離心率為
,點(diǎn)A,B在橢圓上,F(xiàn)1在線段AB上,且△ABF2的周長等于4
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過圓O:x2+y2=4上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PM和PN與圓O交于點(diǎn)M,N,求△PMN面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)游戲項(xiàng)目,要參與游戲,均需每次先付費(fèi)元(不返還),游戲甲有
種結(jié)果:可能獲得
元,可能獲得
元,可能獲得
元,這三種情況的概率分別為
,
,
;游戲乙有
種結(jié)果:可能獲得
元,可能獲得
元,這兩種情況的概率均為
.
(1)某人花元參與游戲甲兩次,用
表示該人參加游戲甲的收益(收益=參與游戲獲得錢數(shù)-付費(fèi)錢數(shù)),求
的概率分布及期望;
(2)用表示某人參加
次游戲乙的收益,
為任意正整數(shù),求證:
的期望為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移 個(gè)單位,再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<
)的圖象,則( )
A.ω=2,φ=﹣
B.ω=2,φ=﹣
C.ω= ,φ=﹣
D.ω= ,φ=﹣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,家庭理財(cái)越來越引起人們的重視.某一調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了5個(gè)家庭的月收入與月理財(cái)支出(單位:元)的情況,如下表所示:
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理財(cái)支出 |
(I)在下面的坐標(biāo)系中畫出這5組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(II)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于
的線性回歸方程
;
(III)根據(jù)(II)的結(jié)果,預(yù)測當(dāng)一個(gè)家庭的月收入為元時(shí),月理財(cái)支出大約是多少元?
(附:回歸直線方程中,
,
.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的多面體中,平面
,
平面
,
,且
,
是
的中點(diǎn).
()求證:
.
()若
為線段
上一點(diǎn),且
,求證:
平面
.
()在棱
上是否存在一點(diǎn)
,使得直線
與平面
所成的角為
.若存在,指出點(diǎn)
的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是
,若將
的圖像先向右平移
個(gè)單位,再向上平移
個(gè)單位,所得函數(shù)
為奇函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)求的對稱軸及單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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