【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)討論上的零點個數(shù).

【答案】1)當時,上單調(diào)遞減,當時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;(2)當時,上沒有零點,當時,上只有一個零點,當時,上有兩個零點.

【解析】

1)利用函數(shù)的導函數(shù),分類討論參數(shù),得出的單調(diào)性;

2)轉化問題,原函數(shù)有零點即函數(shù)有解,求導得出的單調(diào)性和極值,分類討論得出上的零點個數(shù).

解:(1)∵

,

時,恒成立,

上單調(diào)遞減,

時,

,得,令,得.

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

綜上所述,當時,上單調(diào)遞減,

時,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;

2)令,得

,則.

,得,

,得

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則.

時,上無解,所以上沒有零點;

時,上有且僅一個解,所以上有一個零點;

時,上有兩個解,所以上有兩個零點.

綜上,當時,上沒有零點;

時,上只有一個零點;

時,上有兩個零點.

練習冊系列答案
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年份

2012-13

2013-14

2014-15

2015-16

2016-17

2017-18

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

常規(guī)賽場均得分y

25.9

25.4

27.4

29.0

29.1

30.4

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求y關于t的線性回歸方程*);

(Ⅱ)根據(jù)線性回歸方程預測哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場均得分.

(附)對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,

(參考數(shù)據(jù),計算結果保留小數(shù)點后一位)

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(1)試將該批產(chǎn)品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數(shù);(利潤=銷售額-成本-推廣促銷費)

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(結果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg20.3010,lg30.4771.)

A.2.6B.2.2C.2.4D.2.8

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