【題目】雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線的焦點(diǎn)重合，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的方程為（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得雙曲線的焦距，得到關(guān)系式，由，利用拋物線的焦半徑公式求出的坐標(biāo)，把點(diǎn)代入雙曲線方程，可求得的值，從而可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

∵拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)F（2，0），

∴由題意知雙曲線1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），

∴a2+b2＝4，

∵P是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，|PF|＝5，

∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足，代入拋物線y2＝8x得P（3，±2），

把P（3，±2）代入雙曲線1（a＞0，b＞0）得，

整理得a4﹣37a2+36＝0，

解得a2＝1，或a2＝36（舍）

則b2＝3，

所求雙曲線方程為：x21．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，已知，，，，，平面平面，為的中點(diǎn)，連接.

（1）求證：平面；

（2）求二面角大小的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線， .

（1）求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是什么曲線；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得原上有四點(diǎn)到直線的距離為？若存在，求出的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年，在“雜交水稻之父”袁隆平的實(shí)驗(yàn)田內(nèi)種植了，兩個(gè)品種的水稻，為了篩選出更優(yōu)的品種，在，兩個(gè)品種的實(shí)驗(yàn)田中分別抽取7塊實(shí)驗(yàn)田，如圖所示的莖葉圖記錄了這14塊實(shí)驗(yàn)田的畝產(chǎn)量（單位：），通過(guò)莖葉圖比較兩個(gè)品種的均值及方差，并從中挑選一個(gè)品種進(jìn)行以后的推廣，有如下結(jié)論：①品種水稻的平均產(chǎn)量高于品種水稻，推廣品種水稻；②品種水稻的平均產(chǎn)量高于品種水稻，推廣品種水稻；③品種水稻比品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定，推廣品種水稻；④品種水稻比品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定，推廣品種水稻；其中正確結(jié)論的編號(hào)為( )

A.①②B.①③C.②④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率利潤(rùn)保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這款保險(xiǎn)產(chǎn)品的收益率的平均值；

（2）設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷量為（萬(wàn)份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

元

25

30

38

45

52

銷量為（萬(wàn)份）

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

由上表，知與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為．

（�。┣髤�(shù)的值；

（ⅱ）若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問(wèn)每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．注：保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入每份保單的保費(fèi)銷量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與圓交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于，兩點(diǎn).

若直線垂直平分弦，求實(shí)數(shù)的值；

已知點(diǎn)，在直線上（為圓心），存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為同一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及該常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣位于沙漠地帶，人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1998年底全縣的綠化率已達(dá)到30%。從1999年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面，即原有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時(shí)，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化。

（1）設(shè)全縣面積為1，1998年底綠化總面積為，經(jīng)過(guò)n年后綠化總面積為，求證：。

（2）至少需要多少年的努力，才能使全縣的綠化率超過(guò)60%？（年取整數(shù)，lg2=0.3010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： 的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線： 的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在直線l，使得 ，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來(lái)臨之際，某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，按閱讀時(shí)間分組：第一組[0,5), 第二組[5,10)，第三組[10,15)，第四組[15,20)，第五組[20,25]，繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數(shù)是第五組頻數(shù)的3倍。

（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的平均值；

（2）現(xiàn)從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加�！爸腥A詩(shī)詞比賽”。經(jīng)過(guò)比賽后，從這6人中隨機(jī)挑選2人組成該校代表隊(duì)，求這2人來(lái)自不同組別的概率。

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