【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)，則是的圖象沿著上下平移得到，分析函數(shù)與的圖象，利用圖象關(guān)系確定兩個(gè)函數(shù)滿足的條件進(jìn)行求解即可．

設(shè)，

則是的圖象沿著上下平移得到，

當(dāng)x=1時(shí)，（1）（1），

所以直線x=1與函數(shù)h(x)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m）,

當(dāng)x=1時(shí)，g(1)=0,

當(dāng)x=2時(shí)，（2），所以直線x=2與函數(shù)g(x)的圖像的交點(diǎn)為（2，-2），

當(dāng)x=2時(shí)，（2），所以直線x=2與函數(shù)h(x)的圖像的交點(diǎn)為（2，ln2+m）,

要使方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，

則等價(jià)為與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，

則滿足，

即得，

即，

即實(shí)數(shù)的取值范圍是，，

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：的焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)之間的距離為2,且C的離心率為，則下列說(shuō)法正確的有( ).

A.C的漸近線方程為B.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

C.C的頂點(diǎn)到漸近線的距離為D.曲線經(jīng)過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹，2019年國(guó)慶70周年閱兵有59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂(lè)團(tuán)，總規(guī)模約1．5萬(wàn)人，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．其中，徒步方隊(duì)15個(gè)．為了保證閱兵式時(shí)隊(duì)列保持整齊，各個(gè)方隊(duì)對(duì)受閱隊(duì)員的身高也有著非常嚴(yán)格的限制，太高或太矮都不行．徒步方隊(duì)隊(duì)員，男性身高普遍在175cm至185cm之間；女性身高普遍在163cm至175cm之間，這是常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)．要求最為嚴(yán)格的三軍儀仗隊(duì)，其隊(duì)員的身高一般都在184cm至190cm之間．經(jīng)過(guò)隨機(jī)調(diào)查某個(gè)閱兵陣營(yíng)中女子100人，得到她們身高的直方圖，如圖，記C為事件：“某一閱兵女子身高不低于169cm”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0．5．

(1)求直方圖中a，b的值；

(2)估計(jì)這個(gè)陣營(yíng)女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面α∩平面β＝l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是（　　）

A.若ABCD，則MNl

B.若M，N重合，則ACl

C.若AB與CD相交，且ACl，則BD可以與l相交

D.若AB與CD是異面直線，則MN不可能與l平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】區(qū)塊鏈技術(shù)被認(rèn)為是繼蒸汽機(jī)、電力、互聯(lián)網(wǎng)之后，下一代顛覆性的核心技術(shù)區(qū)塊鏈作為構(gòu)造信任的機(jī)器，將可能徹底改變整個(gè)人類社會(huì)價(jià)值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國(guó)的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長(zhǎng)，居世界前列現(xiàn)收集我國(guó)近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關(guān)數(shù)據(jù)，如表

年份

2015

2016

2017

2018

2019

編號(hào)

1

2

3

4

5

企業(yè)總數(shù)量y（單位：千個(gè)）

2.156

3.727

8.305

24.279

36.224

注：參考數(shù)據(jù)（其中z＝lny）．

附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計(jì)公式為

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），哪一個(gè)回歸方程類型適宜預(yù)測(cè)未來(lái)幾年我國(guó)區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量？（給出結(jié)果即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求y關(guān)于x的回歸方程（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位）；

（3）為了促進(jìn)公司間的合作與發(fā)展，區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進(jìn)行一次信息化技術(shù)比賽，邀請(qǐng)甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下：①每場(chǎng)比賽有兩個(gè)公司參加，并決出勝負(fù)；②每場(chǎng)比賽獲勝的公司與未參加此場(chǎng)比賽的公司進(jìn)行下一場(chǎng)的比賽；③在比賽中，若有一個(gè)公司首先獲勝兩場(chǎng)，則本次比賽結(jié)束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司”，已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪兩個(gè)公司進(jìn)行首場(chǎng)比賽時(shí)，甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，新型冠狀病毒肺炎（COVID－19）在我國(guó)爆發(fā)，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心、積極抗疫，為全世界疫情防控爭(zhēng)取了寶貴的時(shí)間，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn).某研究小組為了研究某城市肺炎感染人數(shù)的增長(zhǎng)情況，在官方網(wǎng)站．上搜集了7組數(shù)據(jù)，并依據(jù)數(shù)據(jù)制成如下散點(diǎn)圖：

圖中表示日期代號(hào)（例如2月1日記為“1”，2月2日記為“2”，以此類推）．通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖的分析，結(jié)合病毒傳播的相關(guān)知識(shí)，該研究小組決定用指數(shù)型函數(shù)模型來(lái)擬合，為求出關(guān)于的回歸方程，可令，則與線性相關(guān)．初步整理后，得到如下數(shù)據(jù)：，．

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程：

（2）求關(guān)于的回歸方程；若防控不當(dāng)，請(qǐng)問(wèn)為何值時(shí)，累計(jì)確診人數(shù)的預(yù)報(bào)值將超過(guò)1000人?（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某四棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為_______，表面積為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C關(guān)于x軸、y軸都對(duì)稱，并且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，

（1）求橢圓C的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）D是橢圓C上到點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)，橢圓C在點(diǎn)B處的切線l與y軸交于點(diǎn)E，求△BDE外接圓的圓心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠預(yù)購(gòu)軟件服務(wù)，有如下兩種方案：

方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元，對(duì)于提供的軟件服務(wù)每次10元；

方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務(wù)不超過(guò)15次，不另外收費(fèi)，若超過(guò)15次，超過(guò)部分的軟件服務(wù)每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元.

（1）設(shè)日收費(fèi)為元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該工廠對(duì)過(guò)去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個(gè)方案中選擇一個(gè)，哪個(gè)方案更合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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