【題目】直線是過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線，當(dāng)與圓相切時(shí)，同時(shí)也和拋物線相切.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，與圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，面積為，面積為，當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)直線，根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)列出方程求解m，再聯(lián)立直線方程與拋物線方程得到關(guān)于y的一元二次方程，由直線l與拋物線相切得即可求得p；（2）聯(lián)立直線方程與拋物線方程，利用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式求出，求出圓心O到直線l的距離代入求出，由得，列方程求解m即可求得直線方程.

（1）由題意可知直線斜率顯然不為0 ，設(shè)直線，

由題意知圓心到直線l的距離 ，，

聯(lián)立直線與拋物線方程，因?yàn)橹本�l與拋物線相切

，解得，

拋物線的方程為.

（2）聯(lián)立直線與拋物線方程，

根據(jù)題意，

設(shè)，，則，，

所以，

圓心到直線的距離，

，

，，

，解得，，

所以直線l的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于和之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖估計(jì)該校高三年級(jí)男生身高的中位數(shù)；

（2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，則恰有一人身高在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙二人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，該比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利者獲得該場(chǎng)比賽勝利.在每一局比賽中，都不會(huì)出現(xiàn)平局，甲獲勝的概率都為.

（1）求甲在第一局失利的情況下，反敗為勝的概率；

（2）若，比賽結(jié)束時(shí)，設(shè)甲獲勝局?jǐn)?shù)為，求其分布列和期望；

（3）若甲獲得該場(chǎng)比賽勝利的概率大于甲每局獲勝的概率，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線是過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線，當(dāng)與圓相切時(shí)，同時(shí)也和拋物線相切.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，與圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，面積為，面積為，當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上僅有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在單位圓O：x2+y2＝1上任取一點(diǎn)P（x，y），圓O與x軸正向的交點(diǎn)是A，設(shè)將OA繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OP所成的角為θ，記x，y關(guān)于θ的表達(dá)式分別為x＝f（θ），y＝g（θ），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.x＝f（θ）是偶函數(shù)，y＝g（θ）是奇函數(shù)

B.x＝f（θ）在為增函數(shù)，y＝g（θ）在為減函數(shù)

C.f（θ）+g（θ）≥1對(duì)于恒成立

D.函數(shù)t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）證明：a＝1時(shí)，f（x）+g（x）﹣（1）lnx＞e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一項(xiàng)針對(duì)我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究，表1為各個(gè)學(xué)段每個(gè)內(nèi)容主題所包含的條目數(shù).下圖是將下表的條目數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比，按各學(xué)段繪制的等高條形圖.由圖表分析得出以下四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是( )

學(xué)段

內(nèi)容主題

第一學(xué)段

（1—3年級(jí)）

第二學(xué)段

（4—6年級(jí)）

第三學(xué)段

（7—9年級(jí)）

合計(jì)

數(shù)與代數(shù)

21

28

49

98

圖形與幾何

18

25

87

130

統(tǒng)計(jì)與概率

3

8

11

22

綜合與實(shí)踐

3

4

3

10

合計(jì)

45

65

150

260

A.除了“綜合與實(shí)踐”外，其他三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加，尤其“圖形與幾何”在第三學(xué)段急劇增加，約是第二學(xué)段的3.5倍

B.在所有內(nèi)容領(lǐng)域中，“圖形與幾何”內(nèi)容最多，占.“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容最少，約占

C.第一、二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容最多，第三學(xué)段“圖形與幾何”內(nèi)容最多

D.“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，而其百分比卻一直在減少.“圖形與幾何”內(nèi)容條目數(shù)，百分比都隨學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開展學(xué)生社會(huì)法治服務(wù)項(xiàng)目，共設(shè)置了文明交通，社區(qū)服務(wù)，環(huán)保宣傳和中國(guó)傳統(tǒng)文化宣講四個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生，每名學(xué)生必須且只能選擇1項(xiàng)．

（1）求恰有2個(gè)項(xiàng)目沒有被這4名學(xué)生選擇的概率；

（2）求“環(huán)保宣傳”被這4名學(xué)生選擇的人數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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