【題目】在直三棱柱中,底面是直角三角形,,為側(cè)棱的中點(diǎn).

(1)求異面直線、所成角的余弦值;

(2)求二面角的平面角的余弦值.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:建立空間直角坐標(biāo)系,由題意寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo);(1)求出直線所在的方向向量,直接計(jì)算即可;(2)求出平面與平面的法向量,計(jì)算即可.

試題解析: (1)如圖所示,以C為原點(diǎn),CA、CB、CC1為坐標(biāo)軸,建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz

則C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C1(0,0,2),B1(0,2,2),D(2,0,1).

所以,,

所以.即異面直線DC1與B1C所成角的余弦值為.

(2)因?yàn)?/span>,,所以,所以為平面ACC1A1的一個(gè)法向量。

因?yàn)?/span>,,設(shè)平面B1DC1的一個(gè)法向量為n,n(x,y,z).

令x=1,則y=2,z=-2,n=(1,2,-2).

所以所以二面角B1DCC1的余弦值為

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廚余垃圾

可回收物

其他垃圾

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

A.廚余垃圾投放正確的概率為

B.居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為

C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是可回收物

D.廚余垃圾在廚余垃圾箱、可回收物箱、其他垃圾箱的投放量的方差為20000

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(2)已知為給定實(shí)數(shù),求的表達(dá)式;

(3)把函數(shù),的最大值記作,最小值記作,研究函數(shù),的單調(diào)性,令,若恒成立,求的取值范圍.

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D. 電冰箱的全年銷量最大

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