【題目】設(shè)為自然數(shù)1、2、3、4的一個(gè)全排列，且滿足，則這樣的排列有_______個(gè).

【答案】9

【解析】

利用和值為6，分解為4個(gè)非負(fù)數(shù)的和，最大值為3，最小值為0，列出所有情況即可．

x1、x2、x3、x4為自然數(shù)1、2、3、4的一個(gè)全排列，且滿足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|＝6，

可得4個(gè)數(shù)的和為6，共有，0+0+3+3＝6；1+1+1+3＝6；0+1+2+3＝6；1+1+2+2＝6；

所有x1、x2、x3、x4分別為：

0+0+3+3＝6；類型有：

4，2，3，1；

1+1+1+3＝6；類型有：

2，3，4，1；

4，1，2，3；

0+1+2+3＝6；類型有：

4，1，3，2；

4，2，1，3；

3，2，4，1；

2，4，3，1；

1+1+2+2＝6；類型有：

2，4，1，3；

3，1，4，2；

共9種．

故答案為：9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合.

(1)若是的充分條件，求的取值范圍．

(2)若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，分別為棱的中點(diǎn).

（1）在上確定點(diǎn)M，使平面，并說明理由。

（2）若側(cè)面側(cè)面，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：，，，，，一束光線從點(diǎn)出發(fā)發(fā)射到上的點(diǎn)經(jīng)反射后，再經(jīng)反射，落到線段上（不含端點(diǎn)）斜率的范圍為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)羽毛球協(xié)會的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為18，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會中抽取5名運(yùn)動(dòng)員參加比賽.

（1）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；

（2）將抽取的5名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號，編號分別為，從這5名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽. 設(shè)“編號為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于圓的正方形邊長為1，圓內(nèi)切于正方形，正方形內(nèi)接于圓，···，正方形內(nèi)接于圓，圓內(nèi)切于正方形，正方形內(nèi)接于圓，由此無窮個(gè)步驟進(jìn)行下去記圓的面積記作，記正方形的面積記作．

（1）求的值

（2）記的所有項(xiàng)和為，的所有項(xiàng)和為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線y=5,求:

(1)曲線上與直線y=2x-4平行的切線方程.

(2)求過點(diǎn)P(0,5),且與曲線相切的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲，乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，，甲車間有工人人，乙車間有工人人，為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對他們中每位工人生產(chǎn)完成的一件產(chǎn)品的事件（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照進(jìn)行分組，得到下列統(tǒng)計(jì)圖.

分別估算兩個(gè)車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間少于的人數(shù)

分別估計(jì)兩個(gè)車間工人生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間的平均值，并推測車哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高？

從第一組生產(chǎn)時(shí)間少于的工人中隨機(jī)抽取人，記抽取的生產(chǎn)時(shí)間少于的工人人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】社區(qū)服務(wù)是高中學(xué)生社會實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)重要內(nèi)容，漢中某中學(xué)隨機(jī)抽取了100名男生、100名女生，了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間，按，，，，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

（1）完善男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表

社區(qū)服務(wù)時(shí)間

人數(shù)

頻率

0.05

20

0.35

30

合計(jì)

100

1

學(xué)生社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表

不合格的人數(shù)

合格的人數(shù)

男

女

（2）按高中綜合素質(zhì)評價(jià)的要求，高中學(xué)生每年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間不少于20個(gè)小時(shí)才為合格，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間達(dá)到合格程度與性別有關(guān)，并說明理由.

（3）用以上這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間估計(jì)全市9萬名高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的情況，并以頻率作為概率.

（i）求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù).

（ⅱ）對我市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評價(jià).

參考公式

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.002

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其）

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