數(shù)列{an}共有11項(xiàng)，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，10），則滿足該條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　　）
A、100B、120
C、140D、160
考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意，先確定數(shù)列中1的個(gè)數(shù)，再利用組合知識，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵|ak+1-ak|=1，
∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1
設(shè)有x個(gè)1，則有10-x個(gè)-1
∴a11-a1=（a11-a10）+（a10-a9）+…+（a2-a1）
∴4=x+（10-x）•（-1）
∴x=7
∴這樣的數(shù)列個(gè)數(shù)有
C
7
10
=120．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列知識，考查組合知識的運(yùn)用，確定數(shù)列中1的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為正實(shí)數(shù)，ax=by=cz，
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，則abc=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|1≤x＜2}，則∁AB=（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1]
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且
OA
+
OB
+2
OC
=0，則△AOC的面積與△BOC的面積之比為（　�。�
A、1
B、
5
3
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-ai
2+3i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且S7-S4=4π，則tana6=（　�。�
A、1
B、
3
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的充分而不必要條件；
③若a＞0，b＞0，a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y+1的最小值為0，則m的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4+
2
3
π
B、4+π
C、4+2π
D、以上都不對

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