Question

【題目】某機(jī)械廠(chǎng)今年進(jìn)行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示（其中a是0﹣9的某個(gè)整數(shù)

（1）若該廠(chǎng)決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn)，從成績(jī)穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為誰(shuí)去比較合適？
（2）若從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)作進(jìn)一步分析，在抽取的兩次成績(jī)中，求至少有一次成績(jī)?cè)冢?0，100]之間的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知中的莖葉圖可得：

甲的平均分為： （88+89+90+91+92）=90，

由甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，

故乙的平均分： （84+88+89+90+a+96）=90，

解得：a=3，

則 = [（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2，

= [（84﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（93﹣90）2+（96﹣90）2]=17.2，

∵甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，但 ＞ ，

∴從成績(jī)穩(wěn)定性角度考慮，我認(rèn)為甲去比較合適，

（2）解：若從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)作進(jìn)一步分析，共有 =10種不同抽取方法，

其中至少有一次成績(jī)?cè)冢?0，100]之間有： =7種方法，

故至少有一次成績(jī)?cè)冢?0，100]之間的概率P=

【解析】（1）根據(jù)甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，可得a值，求出方差比較后，可得結(jié)論；（2）先計(jì)算從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)的抽法總數(shù)，和至少有一次成績(jī)?cè)冢?0，100]之間的抽法數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式可得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解莖葉圖的相關(guān)知識(shí)，掌握莖葉圖又稱(chēng)“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少．