已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
FP
=4
FQ
，則|QF|=（　�。�
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求得直線PF的方程，與y2=8x聯(lián)立可得x=1，利用|QF|=d可求．
解答： 解：設(shè)Q到l的距離為d，則|QF|=d，
∵
FP
=4
FQ
，
∴|PQ|=3d，
∴不妨設(shè)直線PF的斜率為-2
2
，
∵F（2，0），
∴直線PF的方程為y=-2
2
（x-2），
與y2=8x聯(lián)立可得x=1，
∴|QF|=d=1+2=3，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1）且（2
a
-3
b
）⊥
c
，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A、-
9
2
B、0
C、3
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述中正確的是（　�。�
A、若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B、若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充要條件是“a＞c”
C、命題“對(duì)任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D、l是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（x）g（x）是偶函數(shù)
B、|f（x）|g（x）是奇函數(shù)
C、f（x）|g（x）|是奇函數(shù)
D、|f（x）g（x）|是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)P使得（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
15
C、4
D、
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率記為p1，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率記為p2，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則（　�。�
A、p1＜p2＜p3
B、p2＜p1＜p3
C、p1＜p3＜p2
D、p3＜p1＜p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，證明：
（Ⅰ）BE=EC；
（Ⅱ）AD•DE=2PB2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案