Question

已知向量

a

=（k，3），

b

=（1，4），

c

=（2，1）且（2

a

-3

b

）⊥

c

，則實(shí)數(shù)k=（　�。�

• A、-

  9

  2

• B、0
• C、3
• D、

  15

  2

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)向量的坐標(biāo)，寫(xiě)出兩個(gè)向量的數(shù)乘與和的運(yùn)算結(jié)果，根據(jù)兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，寫(xiě)出兩個(gè)向量的數(shù)量積等于0，得到關(guān)于k的方程，解方程即可．

解答： 解：∵

a

=（k，3），

b

=（1，4），

c

=（2，1）
∴2

a

-3

b

=（2k-3，-6），
∵（2

a

-3

b

）⊥

c

，
∴（2

a

-3

b

）•

c

=0'
∴2（2k-3）+1×（-6）=0，
解得，k=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目主要考查數(shù)量積的坐標(biāo)形式，注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)．