Question

14．串并聯(lián)電路的Q、W、P、U、R的分配關系
（1）兩個電阻R₁、R₂串聯(lián)，請寫出在相同時間內(nèi)，它們的電熱、電功之比、電功率之比、電壓之比與電阻之比的關系．
（2）兩個電阻R₁、R₂并聯(lián)，請寫出在相同時間內(nèi)，它們的電熱、電功之比、電功率之比、電流之比與電阻之比的關系．

Answer 1

分析 串聯(lián)電路電流處處相等，并聯(lián)電路兩端電壓相等，已知兩電阻阻值間的關系，應用串并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式及電功公式即可正確解題．

解答 解：（1）串聯(lián)電路電流處處相等，
由I=$\frac{U}{R}$得：
電阻兩端的電壓之比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{{IR}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$；
功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{{I}^{2}R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$；
由于電路中只有電阻，則相同時間t內(nèi)產(chǎn)生的電熱、電功之比為：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{2}t}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$；
由此可知：兩個電阻R₁、R₂串聯(lián)，在相同時間內(nèi)，它們的電熱、電功之比、電功率之比、電壓之比與電阻之比成正比．
（2）并聯(lián)電路兩端電壓U相等，兩電阻電壓之比為1：1；
由I=$\frac{U}{R}$得：
通過電阻的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$；
電功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{UI}_{1}}{{UI}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$；，
由于電路中只有電阻，則相同時間t內(nèi)產(chǎn)生的電熱、電功之比為：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}t}{{P}_{2}t}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$．
由此可知：兩個電阻R₁、R₂并聯(lián)，在相同時間內(nèi)，它們的電熱、電功之比、電功率之比、電流之比與電阻之比成反比．
答：（1）兩個電阻R₁、R₂串聯(lián)，在相同時間內(nèi)，它們的電熱、電功之比、電功率之比、電壓之比與電阻之比成正比．
（2）兩個電阻R₁、R₂并聯(lián)，在相同時間內(nèi)，它們的電熱、電功之比、電功率之比、電流之比與電阻之比成反比．

點評 本題難度不大，是一道基礎題，熟練應用串并聯(lián)電路特點即可正確解題．