Question

15．兩只定值電阻，甲標有“10Ω　1A”，乙標有“16Ω　0.5A”，把它們串聯(lián)在同一電路中，總電阻為26Ω；電路中允許通過的最大電流為0.5A；電路兩端允許加的最大電壓為13V；若把兩定值電阻并聯(lián)起來，則干路流過的最大電流是1.3A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知，兩電阻串聯(lián)時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，兩電阻并聯(lián)時，并聯(lián)電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路流過的最大電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩只電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I=I_乙=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R_甲+R_乙=10Ω+16Ω=26Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=IR=0.5A×26Ω=13V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙=I_乙R_乙=0.5A×16Ω=8V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩只電阻并聯(lián)時，電路中的最大電壓U′=U_乙=8V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω×16Ω}{10Ω+16Ω}$=$\frac{80Ω}{13}$，
干路流過的最大電流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{8V}{\frac{80Ω}{13}}$=1.3A．
故答案為：26；0.5；13；1.3．

點評 本題考查電壓、電流的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時，電壓也選最�。�