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1883年,康托爾構(gòu)造的這個(gè)分形,稱做康托爾集.從數(shù)軸上單位長度線段開始,康托爾取走其中間三分之一而達(dá)到第一階段;然后從每一個(gè)余下的三分之一線段中取走其中間三分之一而達(dá)到第二階段.無限地重復(fù)這一過程,余下的無窮點(diǎn)集就稱做康托爾集.上圖是康托爾集的最初幾個(gè)階段,當(dāng)達(dá)到第八個(gè)階段時(shí),余下的所有線段的長度之和為 .
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