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【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的尺規(guī)作圖過程.

已知:直線及直線外一點(diǎn)P.

求作:直線,使.

作法:如圖,

①在直線上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,長為半徑畫半圓,交直線兩點(diǎn);

②連接,以B為圓心,長為半徑畫弧,交半圓于點(diǎn)Q;

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程:

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明

證明:連接

,

__________.

______________)(填推理的依據(jù)).

_____________)(填推理的依據(jù)).

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【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況,收集并整理了20171月至201912月期間的月接待旅游量(單位:萬人次)的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是(

A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相對于上半年(1月至6月)波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+(4a1)x4x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=2OB,點(diǎn)D為線段OB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)D作矩形DEFH,點(diǎn)H、F在拋物線上,點(diǎn)Ex軸上.

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)矩形DEFH的周長最大時(shí),求矩形DEFH的面積;

3)在(2)的條件下,矩形DEFH不動,將拋物線沿著x軸向左平移m個(gè)單位,拋物線與矩形DEFH的邊交于點(diǎn)MN,連接M、N.若MN恰好平分矩形DEFH的面積,求m的值.

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【題目】如圖,在中,,,以點(diǎn)為圓心,以為半徑作優(yōu)弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開始移動,到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止,連接.

1)當(dāng)時(shí),判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系,并加以證明;

2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動的路線長及線段的長.

3)連接,設(shè)的面積為,直接寫出的取值范圍.

備用圖

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【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場地有ABC三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),甲機(jī)器人前3分鐘以a m/min的速度行走,乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:

(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是____m,A、C兩點(diǎn)之間的距離是____m,a=____m/min;

(2)求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)線段FGx.

①當(dāng)3≤x≤4時(shí),甲機(jī)器人的速度為____m/min;

②直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28m.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)C(n,0)x軸的正半軸上一動點(diǎn).以AC為邊作等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,點(diǎn)D在第一象限內(nèi).連接BD,交x軸于點(diǎn)F

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù);

(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中,判斷OF的長是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化請說明理由.

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【題目】已知:在RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是線段AB上一點(diǎn),連結(jié)CD,將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連結(jié)DEBE

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)若∠ACD,用含α的代數(shù)式表示∠DEB

3)若△ACD的外心在三角形的內(nèi)部,請直接寫出α的取值范圍.

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【題目】如圖1,A,B,C是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn),點(diǎn)B,C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向,AC=40米.八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的BC長度如下表:

BC(單位:米)

84

76

78

82

70

84

86

80

他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2,圖3

1)表中的中位數(shù)是  、眾數(shù)是  ;

2)求表中BC長度的平均數(shù);

3)求A處的垃圾量,并將圖2補(bǔ)充完整;

4)用(2)中的作為BC的長度,要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處,已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元,求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.

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【題目】1)計(jì)算235+(3)

2)某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題:“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,B=3x22x6,試求A+B”,這位同學(xué)把“A+B”看成“AB”,結(jié)果求出答案是﹣8x2+7x+10,那么A+B的正確答案是多少?

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【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:

分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點(diǎn)M、N;

連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;

CCE∥ABMN于點(diǎn)E,連接AE、CD.

則四邊形ADCE的周長為( 。

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24

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