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【題目】體育文化公司為某學(xué)校捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材,甲品牌有A、B、C三種型號(hào),乙品牌有D、E兩種型號(hào),現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng).
(1)下列事件是不可能事件的是 .
A.選購(gòu)乙品牌的D型號(hào) B.既選購(gòu)甲品牌也選購(gòu)乙品牌
C.選購(gòu)甲品牌的A型號(hào)和乙品牌的D型號(hào) D.只選購(gòu)甲品牌的A型號(hào)
(2)寫出所有的選購(gòu)方案(用列表法或樹狀圖);
(3)如果在上述選購(gòu)方案中,每種方案被選中的可能性相同,那么A型器材被選中的概率是多少?
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【題目】為測(cè)量觀光塔高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°.已知樓房高AB約是45m,請(qǐng)根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)求觀光塔的高.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:
①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;
③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8; ④0<CE≤6.4.
其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含的式子表示);
(2)求拋物線的對(duì)稱軸;
(3)已知點(diǎn),.若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中, .動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).作PM⊥BC于點(diǎn)M,連結(jié)PQ.以PM、PQ為鄰邊作□PMNQ,設(shè)□PMNQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)_____________(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)四邊形PMNQ是菱形時(shí),求t的值.
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】(探究)(1)如圖①,點(diǎn)E、F、G、H分別在平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上,連結(jié)EF、FG、GH、HE,將△AEH、△BFE、△CGF、△DHG分別沿EF、FG、GH、HE折疊,折疊后的圖形恰好能拼成一個(gè)無重疊、無縫隙的矩形.若,,求的長(zhǎng).
(拓展)(2)參考圖②,四邊形ABCD是平行四邊形,,當(dāng)按圖①的方式折疊后的圖形能拼成一個(gè)無重疊、無縫隙的正方形時(shí),則___________.
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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后,甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地,乙車立即以原速原路返回到地,甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.
⑴________,________;
⑵求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
⑶當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí),求乙車距地的路程
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【題目】綠色出行是對(duì)環(huán)境影響最小的出行方式,“共享單車”已成為長(zhǎng)春市的一道亮麗的風(fēng)景線.某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組為了了解“共享單車”的使用情況,對(duì)本校師生在7月6日至7月10日使用單車的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查. 以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分:
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)7月7日使用“共享單車”的師生有_________人.
(2)不同品牌的“共享單車”各具特色,社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組針對(duì)有過使用“共享單車”經(jīng)歷的師生做了進(jìn)一步調(diào)查,每個(gè)人都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖,其中喜歡mobike的師生有36人.求喜歡ofo的師生人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn)A,B分別在y軸、x軸上,OA=2,OB=1,斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)y(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,則k的值為( )
A.4B.5C.6D.8
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【題目】如圖①拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與直線y=kx+k交于點(diǎn)A、B,其中A點(diǎn)在x軸上,它們與y軸交點(diǎn)分別為C和D,P為拋物線的頂點(diǎn),且點(diǎn)P縱坐標(biāo)為4,拋物線的對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)Q.
(1)試用含k的代數(shù)式表示點(diǎn)Q、點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)連接PC,若四邊形CDQP的內(nèi)部(包括邊界和頂點(diǎn))只有4個(gè)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),求k的取值范圍.
(3)如圖②,四邊形CDQP為平行四邊形時(shí),
①求k的值;
②E、F為線段DB上的點(diǎn)(含端點(diǎn)),橫坐標(biāo)分別為a,a+n(n為正整數(shù)),EG∥y軸交拋物線于點(diǎn)G.問是否存在正整數(shù)n,使?jié)M足tan∠EGF的點(diǎn)E有兩個(gè)?若存在,求出n;若不存在說明理由.
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