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【題目】某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學生和若干名中學生,對他們的視力狀況進行了調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.(近視程度分為輕度、中度、高度三種)
(1)求這1000名小學生患近視的百分比.
(2)求本次抽查的中學生人數(shù).
(3)該市有中學生8萬人,小學生10萬人.分別估計該市的中學生與小學生患“中度近視”的人數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=45°,∠B=60°,BC為+1,點P為邊AB上一動點,過點P作PD⊥BC于點D,PE⊥AC于點E,則DE的最小值為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,點D在BC上,且CD=3DB,將△ABC折疊,使點A與點D重合,EF為折痕,則tan∠BED的值是_____.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實數(shù)根為x1,x2,設(shè)t=,則t的最大值為( )
A.2B.2C.4D.4
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【題目】某籃球隊5名場上隊員的身高(單位:cm)是:183、187、190、200、210,現(xiàn)用一名身高為195cm的隊員換下場上身高為210 cm的隊員,與換人前相比,場上隊員的身高 ( )
A.平均數(shù)變大,方差變大B.平均數(shù)變小,方差變小
C.平均數(shù)變大,方差變小D.平均數(shù)變小,方差變大
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【題目】我們知道:有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形.類似地,我們定義:有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形.如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,A(4,0),B(﹣4,0),D是y軸上的一個動點,∠ADC=90°(A、D、C按順時針方向排列),BC與經(jīng)過A、B、D三點的⊙M交于點E,DE平分∠ADC,連結(jié)AE,BD.顯然△DCE、△DEF、△DAE是半直角三角形.
(1)求證:△ABC是半直角三角形;
(2)求證:∠DEC=∠DEA;
(3)若點D的坐標為(0,8),求AE的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖),已知拋物線y=ax2+4ax+c(a≠0)經(jīng)過A(0,4),B(﹣3,1),頂點為C.
(1)求該拋物線的表達方式及點C的坐標;
(2)將(1)中求得的拋物線沿y軸向上平移m(m>0)個單位,所得新拋物線與y軸的交點記為點D.當△ACD時等腰三角形時,求點D的坐標;
(3)若點P在(1)中求得的拋物線的對稱軸上,聯(lián)結(jié)PO,將線段PO繞點P逆時針轉(zhuǎn)90°得到線段PO′,若點O′恰好落在(1)中求得的拋物線上,求點P的坐標.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,且OD∥BC,OD與AC交于點E.
(1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=10,AC=8,求DE的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2,且圖象過點(1,2),與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于(0,-1).
(1)求兩個函數(shù)解析式;
(2)求兩個函數(shù)圖象的另一個交點.
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【題目】在不透明的箱子里放有4個乒乓球,每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個球記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上數(shù)字記為點的橫坐標,第二次摸出的球上數(shù)字記為點的縱坐標.
(1)請問兩次摸球后所有可能的點的坐標有幾個,并用列表法或樹狀圖法說明;
(2)求這樣的點落在以M(2,2)為圓心,半徑為2的圓內(nèi)的概率.
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