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【題目】某燈飾商店銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價部門規(guī)定該品牌的護(hù)眼燈售價不能超過36元.
(1)如果該商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
(2)設(shè)該商店每月獲得利潤為(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?最大利潤為多少元?
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【題目】已知:是的角平分線,點(diǎn),分別在,上,且,
(1)如圖1,求證:四邊形是平行四邊形;
(2)如圖2,若為等邊三角形,在不添加輔助線的情況下,請你直接寫出所有的全等三角形.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖,在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形PAOC的周長最小?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)Q是線段OB上一動點(diǎn),當(dāng)△BPQ與△BAC相似時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),G是AD上一點(diǎn),如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.
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【題目】十八大以來,某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日,班數(shù)的中位數(shù)為________,在扇形統(tǒng)計圖中,第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________;
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;
(3)第六屆藝術(shù)節(jié),某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用,,,表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+2分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y=交于E,F兩點(diǎn),若AB=2EF,則k的值是_____.
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【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當(dāng)時,與其對應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②和3是關(guān)于的方程的兩個根;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1, 0),B(4, 0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動,過點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)D,連接AC.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接BD,當(dāng)時,求△DNB的面積;
(3)在直線MN上存在一點(diǎn)P,當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時,直接寫出此時點(diǎn)D的坐標(biāo).
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