【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價部門規(guī)定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.
(1)如果該商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
(2)設(shè)該商店每月獲得利潤為(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?最大利潤為多少元?
【答案】(1)30元;(2)當銷售單價定為35元時,每月可獲得最大利潤為2250元.
【解析】
(1)由題意得,每月銷售量與銷售單價之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù),利潤=(定價-進價)×銷售量,從而列出一元二次方程,解出方程即可.
(2)根據(jù)題意可以寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,從而可以求出函數(shù)的最大值,本題即可得到解決.
解:(1)由題意可得:
解得,,
∵, ∴(舍去)
則.
答:如果該商店想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為30元.
(2),
∵, ∴有最大值,
當(元),
(元)
答:當銷售單價定為35元時,每月可獲得最大利潤為2250元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線()與一次函數(shù)的圖象相交于,兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Q是y軸上的一個動點。
(1)請直接寫出a,k,b的值;
(2)當點P在直線AB上方時,請求出面積的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某網(wǎng)上書店以每本24元的價格購進了600本某種暢銷書籍(定價每本45元),第一個月以每本36元銷售,賣出了200本;第二個月書店為了增加銷售量,決定在第一個月價格的基礎(chǔ)上降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,每本書每降低1元,可多售出20本,但最低售價應(yīng)高于購進的價格.第二個月結(jié)束后,書店將剩余的書籍捐贈給某希望學(xué)校,設(shè)第二個月每本降低元.
(1)填表:(列式,不需要化簡)
時間 | 第一個月 | 第二個月 |
每本售價(元) | 36 | |
銷售量(本) | 200 |
(2)如果該書店希望通過銷售這批書籍獲利2400元,那么第二個月每本書的售價應(yīng)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,若BG=,則△CEF的面積是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去……,若點A(,0),B(0,2).則點B2019的坐標是( 。
A.(6052,0)B.(6054,2)C.(6058,0)D.(6060,2)
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【題目】如圖,某水平地面上建筑物的高度為AB,在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF,兩標桿相隔52米,并且建筑物AB,標桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi),從標桿CD后退2米到點G處,在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上;從標桿FE后退4米到點H處,在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上,求建筑物的高.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,下列判斷正確的是( 。
A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
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【題目】如圖,在等邊中,,點D是線段BC上的一動點,連接AD,過點D作,垂足為D,交射線AC與點設(shè)BD為xcm,CE為ycm.
小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小聰?shù)奶骄窟^程,請補充完整:
通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||
___ | 0 | 0 |
說明:補全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)
建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當線段BD是線段CE長的2倍時,BD的長度約為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上,則點的坐標是__________.(為正整數(shù))
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