【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當(dāng)時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根;③.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
首先確定對(duì)稱軸,然后根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可求解.
∵由表格可知當(dāng)x=0和x=1時(shí)的函數(shù)值相等都為-2
∴拋物線的對(duì)稱軸是:x=-=;
∴a、b異號(hào),且b=-a;
∵當(dāng)x=0時(shí)y=c=-2
∴c
∴abc0,故①正確;
∵根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得當(dāng)x=-2和x=3時(shí)的函數(shù)值相等都為t
∴和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根;故②正確;
∵b=-a,c=-2
∴二次函數(shù)解析式:
∵當(dāng)時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.
∴,∴a;
∵當(dāng)x=-1和x=2時(shí)的函數(shù)值分別為m和n,
∴m=n=2a-2,
∴m+n=4a-4;故③錯(cuò)誤
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了疫情防控需要,某防護(hù)用品廠計(jì)劃生產(chǎn)150000個(gè)口罩,但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí),……,求實(shí)際每天生產(chǎn)口罩的個(gè)數(shù),在這個(gè)題目中,若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)口罩x個(gè),可得方程=10,則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是( )
A.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)500個(gè),結(jié)果延期10天完成
B.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)500個(gè),結(jié)果提前10天完成
C.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)500個(gè),結(jié)果延期10天完成
D.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)500個(gè),結(jié)果提前10天完成
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l為y=x,過(guò)點(diǎn)A1(1,0)作A1B1⊥x軸,與直線l交于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2,再作A2B2⊥x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3…按照這樣的作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)A20的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C.
(1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷售一種商品,童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量(件)是售價(jià)(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:
售價(jià)(元/件) | 50 | 60 | 80 |
周銷售量(件) | 100 | 80 | 40 |
周銷售利潤(rùn)(元) | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周銷售利潤(rùn)=周銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)①求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)
②該商品進(jìn)價(jià)是_________元/件;當(dāng)售價(jià)是________元/件時(shí),周銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是__________元
(2)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了元/件,物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65元/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤(rùn)是1400元,求的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)C在x軸正半軸上),△ABC為等腰直角三角形,且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移,平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),與x軸的另一交點(diǎn)為E,其頂點(diǎn)為F,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為H.
(1)求a、c的值;
(2)連接OF,求△OEF的周長(zhǎng);
(3)現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在射線HF上,一直角邊始終過(guò)點(diǎn)E,另一直角邊與y軸相交于點(diǎn)P,是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等?若存在,請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,漏壺是一種古代計(jì)時(shí)器.在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出.壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用x(小時(shí))表示漏水時(shí)間,y(厘米)表示壺底到水面的高度,某次計(jì)時(shí)過(guò)程中,記錄到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
漏水時(shí)間x(小時(shí)) | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壺底到水面高度y(厘米) | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
(1)問(wèn)y與x的函數(shù)關(guān)系屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中的哪一種?求出該函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;
(2)求剛開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)壺底到水面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=8,E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且AE=4,F為CD上一點(diǎn),CF=2,連接EF,ED,則EFED的最小值為( )
A.6B.4C.4D.6
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