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【題目】甲乙兩人從A地出發(fā)去相距1800米的B地,甲出發(fā)1.5分鐘后乙再出發(fā),在中途乙追上甲,追上甲后,乙發(fā)現(xiàn)有東西忘帶了,于是以原來1.2倍的速度返回,甲則繼續(xù)以原速度前行,乙返回A地后取東西花了2分鐘,取完東西后立即以返回時的速度追甲,甲達(dá)到B地以后立即返回,并與乙在途中相遇,設(shè)甲乙兩人之間的距離為y(米),甲出發(fā)的時間為x(分鐘),y與x的關(guān)系如圖所示,則當(dāng)甲乙兩人第二次相遇時,兩人距B地的距離為_____米.
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【題目】有四張背面完全相同的卡片,正面上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,1,2.把這四張卡片背面朝上,隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字為m;放回攪勻,再隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字為n,則y=mx+n不經(jīng)過第三象限的概率為_____.
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【題目】“重慶自然博物館”坐落在美麗的縉云山腳下,該館現(xiàn)有藏品11萬余件,是全國中小學(xué)生研學(xué)實(shí)踐教育基地,西大附中某數(shù)學(xué)興趣小組,想測量博物館的高度,他們先在博物館正對面的大樓樓頂A處,測得博物館底部B處的俯角為50°,測得博物館頂端C的俯角為45°,再從樓底O經(jīng)過平地到達(dá)F,再沿著斜坡向上到達(dá)E,最后經(jīng)過平臺達(dá)到B,測得OF=20米,平臺EB的長為28.8米,已知,樓OA高為60.5米,斜坡EF的坡度i=1:2.4,A、O、F、E、B、C在同一平面內(nèi),則博物館的高約為( )米.(參考數(shù)據(jù):tan50°≈1.2)
A.10.5B.10.0C.12.0D.12.2
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖,則下列說法:①abc>0;②b+2a=0;③b2>4ac;④a+b+c<﹣3,正確的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成,圖中,第1個黑色L形由3個正方形組成,第2個黑色L形由7個正方形組成,…,那么組成第8個黑色L形的正方形個數(shù)為( )
A.31B.20C.37D.33
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),把△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),連接AD、AE、CD、CE,如圖2.
(1)求證:△BDE∽△BAC.
(2)求△ABE面積最大時,△ADE的面積.
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)D落在△ACE的邊所在直線上時,直接寫出CE的長.
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【題目】某電視臺攝制組乘船往返于A碼頭和B碼頭進(jìn)行拍攝,在A、B兩碼頭間設(shè)置拍攝中心C.在往返過程中,假設(shè)船在A、B、C處均不停留,船離開B碼頭的距離s(千米)與航行的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.根據(jù)圖象信息,解答下列問題:
(1)求船從B碼頭返回A碼頭時的速度及返回時s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求水流的速度.
(3)若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭12千米處,攝制組在拍攝中心分兩組拍攝,其中一組乘橡皮艇漂流到B碼頭處,另一組同時乘船到達(dá)A碼頭后馬上返回,求兩攝制組相遇時離拍攝中心C的距離.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y1=x2+bx+c與y2=x2+cx+b(b<c)的圖象相交于點(diǎn)A,分別與y軸相交于點(diǎn)C,B,連接AB、AC.
(1)過點(diǎn)(1,0)作直線l平行于y軸,判斷點(diǎn)A與直線l的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)當(dāng)A、C兩點(diǎn)是二次函數(shù)y1=x2+bx+c圖象上的對稱點(diǎn)時,求b的值.
(3)當(dāng)△ABC是等邊三角形時,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長,有利于身體健康,那么首先要有正確的寫字坐姿,身子上半部坐直,頭部端正、目視前方,兩手放在桌面上,兩腿平放,胸膛挺起,理想狀態(tài)下,如圖1所示,將圖1中的眼睛記為點(diǎn)A,腹記為點(diǎn)B,筆尖記為點(diǎn)D,且BD與桌沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)C
(1)若∠ADB=53°,∠B=60°,求A到BD的距離及C、D兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到1cm).
(2)老師發(fā)現(xiàn)小紅同學(xué)寫字姿勢不正確,眼睛傾斜至圖2的點(diǎn)E,點(diǎn)E正好在CD的垂直平分線上,且∠BDE=60°,于是要求其糾正為正確的姿勢.求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離.(結(jié)果精確到1cm)
參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,.tan53°≈1.33,≈1.41,≈1.73)
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【題目】某中學(xué)為合理開展“體藝2+1”活動,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每位學(xué)生只選擇一種自己喜歡的項(xiàng)目),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)參加調(diào)查的學(xué)生有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,表示 參加“繪畫”學(xué)生的扇形的圓心角為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該中學(xué)有1 450名學(xué)生,則估計該中學(xué)喜歡“籃球”的學(xué)生共有多少人?
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