【題目】某電視臺(tái)攝制組乘船往返于A碼頭和B碼頭進(jìn)行拍攝,在A、B兩碼頭間設(shè)置拍攝中心C.在往返過(guò)程中,假設(shè)船在AB、C處均不停留,船離開(kāi)B碼頭的距離s(千米)與航行的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.根據(jù)圖象信息,解答下列問(wèn)題:

1)求船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度及返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

2)求水流的速度.

3)若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭12千米處,攝制組在拍攝中心分兩組拍攝,其中一組乘橡皮艇漂流到B碼頭處,另一組同時(shí)乘船到達(dá)A碼頭后馬上返回,求兩攝制組相遇時(shí)離拍攝中心C的距離.

【答案】1s9t;24.5千米/時(shí);(312千米

【解析】

1)根據(jù)題意,船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度27÷39千米/時(shí),

設(shè)返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為skt,過(guò)(3,27),即可得出k9,進(jìn)而求出s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為s9t 0≤t≤3

2)首先分別求出船由BA的速度和由AB的速度,再根據(jù):順?biāo)侃伳嫠伲剿俚?/span>2倍即可得出水流的速度;

3)首先求出當(dāng)船到達(dá)A地用時(shí),再求出此時(shí)橡皮艇行至距C地的距離,設(shè)船從A返回追橡皮艇時(shí)間為x時(shí),則可得出18x4.5x+12+6,解得x,即可求出此時(shí)距C的距離.

解:(1)船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度27÷39千米/時(shí),

設(shè)返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為skt,過(guò)(3,27

k9

s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為s9t 0≤t≤3

答:船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度為9千米/時(shí),返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為:s9t

2)船由BA的速度為:27÷39千米/時(shí),由AB的速度為:27÷4.53)=18千米/時(shí),

根據(jù):順?biāo)侃伳嫠伲剿俚?/span>2倍得:(189÷24.5千米/時(shí),

故水流的速度為4.5千米/時(shí);

3)當(dāng)船到達(dá)A地用時(shí)為:12÷9時(shí),此時(shí)橡皮艇行至距C4.5×6千米處,

設(shè)船從A返回追橡皮艇時(shí)間為x時(shí),則:18x4.5x+12+6

解得:x

此時(shí)距C的距離為:4.5×+)=12千米.

答:兩攝制組相遇時(shí)離拍攝中心C的距離為12千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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=﹣2x+2

當(dāng)x=﹣1時(shí),

原式=﹣(﹣1+2

2+24

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