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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ABC=70°,以B為圓心,任意長為半徑畫弧交AB,BC于點E,F(xiàn),再分別以點E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BPAC于點D,則∠BDC為( 。┒龋

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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【題目】現(xiàn)有四張質地均勻,大小完全相同的卡片,在其正面分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,2,3,把卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽出一張后,不放回,再從中隨機抽出一張,則兩次抽出的卡片所標數(shù)字之和為正數(shù)的概率為(  )

A. B. C. D.

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【題目】給出如下規(guī)定:對于平面直角坐標系xOy中的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點,QN上任一點,如果P,Q兩點間的距離存在最小值時,就稱該最小值為兩個圖形MN之間的“閉距離”;如果P,Q兩點間的距離存在最大值時,就稱該最大值為兩個圖形MN之間的“開距離”.

請你在學習,理解上述定義的基礎上,解決下面問題:

在平面直角坐標系xOy中,點A(﹣68),B(﹣6,﹣8),C6,﹣8),D6,8).

1)請在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD,線段AB和線段CD的“閉距離”為   ;“開距離”為   

2)設直線y=﹣x+bb0)與x軸,y軸分別交于點E,F,若線段EF與四邊形ABCD的“閉距離”是2,求它們的“開距離”;

3M的圓心為Mm,﹣6),半徑為1,若M與△ABC的“閉距離”等于1,直接寫出m的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB邊上一點,連接DE,將ADE繞點D逆時針旋轉90°得到CDF,作點F關于CD的對稱點,記為點G,連接DG.

1)依題意在圖1中補全圖形;

2)連接BD,EG判斷BDEG的位置關系并在圖2中加以證明;

(3)當點E為線段AB的中點時,直接寫出∠EDG的正切值.

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【題目】已知,拋物線yax24ax+2aa0

1)求拋物線的對稱軸;

2)若拋物線經過點Am,y1),Bn,y2),其中﹣4m≤﹣3,2n3,請依據(jù)a的取值情況直接寫出y1y2的大小關系;

3)若矩形CDEF的頂點分別為C12),D1,﹣4),E5,﹣4),F5,2),若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點(包括矩形的頂點),求a的取值范圍.

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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上一點,∠CAB30°,D是直徑AB上一動點,連接CD并過點DCD的垂線,與圓O的其中一個交點記為點E(點E位于直線CD上方或左側),連接EC.已知AB6cm,設A、D兩點間的距離為xcmC、D兩點間的距離為y1cmE、C兩點間的距離為y2cm,小雪根據(jù)學習函數(shù)的經驗,分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小雪的探究過程:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

5.2

4.4

3.6

3.0

2.7

2.7

   

y2/cm

5.2

4.6

4.2

   

4.8

5.6

6.0

1)按照下表中自變量x的值進行取點、面圖、測量,分別得到了y1y2x的幾組對應值,請將表格補充完整:(保留一位小數(shù))

2)在同一平面直角坐標系xOy中,y2的圖象如圖所示,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(xy1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1的圖象;

3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當∠ECD60°時,AD的長度約為   cm

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【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后,某校共有3000人,數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調查了部分學生,調查結果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請結合圖中所給的信息解答下列問題:

1)扇形統(tǒng)計圖中C所對應的扇形圓心角度數(shù)為   ;估計全校非常了解交通法規(guī)的有   人.

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求丙和丁兩名同學同事被選中的概率.

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,BC⊙O于點D,E的中點,連接AEBC于點F,∠ACB=2∠EAB

1)求證:AC⊙O的切線;

2)若cosC=AC=6,求BF的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)yx0)的圖象與直線yx2交于點A3,m).

1)求k,m的值;

2)已知點Pn,n)(n0),過點P作平行于x軸的直線,交直線yx2于點M,過點P作平行于x軸的直線交函數(shù)yx0x的圖象于點N

n=3時,判斷線段PMPN的數(shù)量關系,并說明理由;

PNPM,結合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在線段CB的延長線上,連接DEAB于點F,2CED=∠AED,點GDF的中點

1)求證:∠CED=∠DAG;

2)若AG4,求AE的長.

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