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【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊△AB3C3；…，記△B1CB2的面積為S1，△B2C1B3的面積為S2，△B3C2B4的面積為S3，如此下去，則Sn=_____．

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【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（　�。�

A. B. C. D. 2

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，已知：梯形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DAB＝45°，AB∥DC，DC＝3，AB＝5，點(diǎn)P在AB邊上，以點(diǎn)A為圓心AP為半徑作弧交邊DC于點(diǎn)E，射線EP于射線CB交于點(diǎn)F．

（1）若AP，求DE的長；

（2）聯(lián)結(jié)CP，若CP＝EP，求AP的長；

（3）線段CF上是否存在點(diǎn)G，使得△ADE與△FGE相似？若相似，求FG的值；若不相似，請說明理由．

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【題目】如圖，已知，二次函數(shù)的圖像交軸正半軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，一次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，的正切值為.

（1）求二次函數(shù)的解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將二次函數(shù)圖像向下平移個單位，設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)為，若，求的值.

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【題目】地鐵10號線某站點(diǎn)出口橫截面平面圖如圖所示，電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點(diǎn)端6米的處，用1.5米的測角儀測得電梯終端處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AC＝AE＝3，BC＝4，過點(diǎn)A作AB的垂線交射線EC于點(diǎn)D，延長BC交AD于點(diǎn)F．

（1）求CF的長；

（2）求∠D的正切值．

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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（0、﹣4）與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且S△PBO=S△PBC，求證：AP∥BC；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，使△ABE與以A，B，C，E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似（不重合）？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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