【題目】如圖,已知:RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)EAB上一點(diǎn),ACAE3BC4,過點(diǎn)AAB的垂線交射線EC于點(diǎn)D,延長BCAD于點(diǎn)F

1)求CF的長;

2)求∠D的正切值.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)由∠ACB90°ADAB,易證:△ABC∽△FAC,得:,即可得到答案;

(2)過點(diǎn)CCHAB于點(diǎn)H,根據(jù)面積法,可得:CH,進(jìn)而得到:AH,EH ,根據(jù)正切三角函數(shù)的定義,即可求解.

1)∵∠ACB90°,

∴∠ACF=∠ACB90°,∠B+BAC90°,

ADAB,

∴∠BAC+CAF90°,

∴∠B=∠CAF,

∴△ABC∽△FAC

,即

解得:CF;

2)如圖,過點(diǎn)CCHAB于點(diǎn)H,則ADCH,即:∠D=∠ECH,

AC3,BC4

AB5,

CH,

AH,EHAEAH,

tanDtanECH

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y1,y2分別是關(guān)于x的函數(shù),如果函數(shù)y1y2的圖象有交點(diǎn),那么稱y1y2為“親密函數(shù)”,交點(diǎn)稱為函數(shù)y1y2的“親密點(diǎn)”;若兩函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn),橫坐標(biāo)分別是x1,x2,稱L|x1x2|為函數(shù)y1y2的“親密度”,特別地,若兩函數(shù)圖象只有一個交點(diǎn),則兩函數(shù)的“親密度”L0

1)已知一次函數(shù)y12x5與反比例函數(shù)y2,請判斷函數(shù)y1y2是否為“親密函數(shù)”,若是,請寫出“親密點(diǎn)”及“親密度”L,若不是,請說明理由;

2)已知二次函數(shù)yax26x+cx軸只有一個交點(diǎn),與一次函數(shù)yx1的“親密度”L3,求二次數(shù)的解析式;

3)已知“親密函數(shù)”y1ax2y2的“親密度”L0,“親密點(diǎn)”為Px0,y0),將過P的拋物線yax2+bx+cb0)進(jìn)行平移,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P11m,2b1),平移后的拋物線仍經(jīng)過點(diǎn)P,當(dāng)m≥﹣時,求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如圖,已知點(diǎn)A0,1),B20),請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上,按要求找到整點(diǎn).

1)畫一個直角三角形ABC,使整點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等;

2)若△PAB(不與△ABC重合)的面積等于△OAB的面積,則符合條件點(diǎn)整P共有   個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一點(diǎn)O,使OB=OC,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作圓,過點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D,連接BD.

(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并證明你的判斷;

(3)已知AC=6,求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂,近年來,央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況,某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會》(記為B)、《中國成語大會》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個欄目,也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù);

(3)若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C.若∠BOC=∠BCO,則k的值為( 。

A. B. C. D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB⊙O的切線,切點(diǎn)為BAC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C,過C作直線CEAB,交AB的延長線于點(diǎn)E

1)求證:CB平分∠ACE;

2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊ABx軸上,直角頂點(diǎn)Cy軸正半軸上,已知點(diǎn)A(﹣10).

1)請直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo):B 、C ;并求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式;

2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點(diǎn)E放在線段AB上(點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動點(diǎn)),并使ED所在直線經(jīng)過點(diǎn)C.此時,EF所在直線與(1)中的拋物線交于點(diǎn)M

①設(shè)AE=x,當(dāng)x為何值時,△OCE∽△OBC;

②在①的條件下探究:拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形?若存在,請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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