【題目】如圖是拋物線圖像的一部分，拋物線的項點坐標是A（1，3），與軸的一個交點B（4，0），直線與拋物線交于，兩點，下列結論：①：②；③方程有兩個相等的實數(shù)根：④當時，有；⑤拋物線與軸的另一個交點是（-1，0），其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

【題目】如圖，在中，是直徑，點是上一點，點是弧的中點，于點，過點的切線交的延長線于點，連接，分別交，于點．連接，關于下列結論：① ；②；③點是的外心，其中正確結論是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

（1）求證：EB是⊙O的切線；

（2）求證；AF＝2BD；

（3）求證：線段BG是線段CF和線段EG的比例中項．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸交于點A與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且OA＝OC．

（1）求點A的坐標和反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P是反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上的點，過P作PQ∥y軸，交直線AB于點Q，當PQ＝BC時，求點P的坐標．

【題目】一艘貨輪以34海里/時的速度在海面上向正南方向航行，當它行駛至B處時，某觀察者發(fā)現(xiàn)在貨輪的北偏東75°方向有一燈塔C；貨輪繼續(xù)向南航行1.5小時后到達A處，某觀察者再次發(fā)現(xiàn)燈塔C在貨輪的東北方向．求此時貨輪與燈塔C的距離．（結果保留到個位）（參考數(shù)據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

（1）收集數(shù)據

從甲、乙兩個班中各隨機抽取10名學生進行身體素質測試，測試成績（百分制）如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

（2）整理描述數(shù)據

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據：

在表中：m＝　 　，n＝　 　；

（3）分析數(shù)據

①若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的學生身體素質為優(yōu)秀，請估計乙班50名學生中身體素質為優(yōu)秀的學生有　 　人；

②現(xiàn)從甲班指定的3名學生（1男2女），乙班指定的2名學生（1男1女）中分別抽取1名學生去參加身體素質拓展訓練，用樹狀圖或列表法求出抽到的2名同學中恰好是1男1女的概率．

（1）求拋物線l1的解析式；

（2）如圖1，直線y＝kx+2k﹣8（k＜0）與拋物線l1交于點E，F，若△AEF的面積為，求k的值；

（3）如圖2，將拋物線l1向下平移n（n＞0）個單位長度得到拋物線l2，拋物線l2與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線交拋物線l2于另一點D；拋物線l2的對稱軸與x軸的交于點M，P為線段OC上一點，若△POM與△PCD相似，并且符合該條件的點P有且只有2個，求n的值及相應點P的坐標．

（1）如圖1，點T為線段DE上一點，連接BT并延長交AD于點M，連接AT并延長交CD于點N，且AM＝DN．試判斷線段AN與線段BM的關系，并證明；求證：點M是線段AD的黃金分割點．

（2）如圖2，在AD邊上取一點M，滿足AM2＝DMDA時，連接BM交DE于點T，連接AT并延長交DC于點N，求tan∠MTD的值．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當該產品的售價為多少時，該企業(yè)銷售該產品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？（注：年利潤＝年銷售量×（銷售單價﹣成本單價））

【題目】如圖，已知點B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函數(shù)的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點A逆時針旋轉45°后，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為_____．