【題目】一艘貨輪以34海里/時(shí)的速度在海面上向正南方向航行,當(dāng)它行駛至B處時(shí),某觀察者發(fā)現(xiàn)在貨輪的北偏東75°方向有一燈塔C;貨輪繼續(xù)向南航行1.5小時(shí)后到達(dá)A處,某觀察者再次發(fā)現(xiàn)燈塔C在貨輪的東北方向.求此時(shí)貨輪與燈塔C的距離.(結(jié)果保留到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.29,tan75°≈3.73,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),交y 軸于點(diǎn)C:
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)使,若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與拋物線交于另一點(diǎn),求直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建,如圖,A,B兩地之間有一座山.汽車原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF∥AB交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若∠A=48°.
(1)求∠DBC的度數(shù);
(2)求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)B(0,2),A(﹣6,﹣1)在反比例函數(shù)的圖象上,作射線AB,再將射線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m,高度為2.43 m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PA· PB=PC·PD
(1)如圖(2),若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)如圖(3),將PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當(dāng) PC= ,PA=1時(shí),陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)試證明三角形△ABC為直角三角形;
(2)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說(shuō)明理由;
(3)畫一個(gè)三角形,使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1,P2,P3,P4,P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似(要求:不寫作法與證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖1,在中,AB=AC.
求作:等腰的外接圓.
作法:
①如圖2,作的平分線交BC于D ;
②作線段AB的垂直平分線EF;
③EF與AD交于點(diǎn)O;
④以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓.
所以,就是所求作的等腰的外接圓.
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留痕跡);
(2)完成下面的證明.
AB=AC,,
_________________________.
AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O,
OA=OB,OB=OC
(填寫理由:______________________________________)
OA=OB=OC.
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