【題目】如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）為何值時(shí)，？

（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（4）當(dāng)為何值時(shí)，？

【題目】空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個(gè)面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個(gè)單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．

（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_____；

（2）圖是由若干個(gè)單位長方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個(gè)幾何體的單位長方體的個(gè)數(shù)為____個(gè)；

（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：

根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用表示）

（4）當(dāng)時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為(___，___，___)，此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為________．（縫隙不計(jì)）

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量（輛小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米小時(shí)）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度（輛千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫，關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________．（只填上正確答案的序號(hào)）

①；②；③

（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？

（3）已知，，滿足，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵？

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【題目】請(qǐng)用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)．

（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化？

第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識(shí)、成語接龍（分別用表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對(duì)句、經(jīng)典通讀（分別用表示）

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。

（1）如圖①，在對(duì)角互余四邊形ABCD中，∠B＝60°，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，則四邊形ABCD的面積為　 　；

（2）如圖②，在對(duì)角互余四邊形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖③，在△ABC中，BC＝2AB，∠ABC＝60°，以AC為邊在△ABC異側(cè)作△ACD，且∠ADC＝30°，若BD＝10，CD＝6，求△ACD的面積．

（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（2）在（1）的條件下，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)Q為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖1，連接QA、QC，求△QAC的面積最大值；

②如圖2，若∠CBQ＝45°，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？