【題目】請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類(lèi)新函數(shù)為常數(shù),)的圖象和性質(zhì).

1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象;

2)對(duì)于函數(shù),當(dāng)自變量的值增大時(shí),函數(shù)值怎樣變化?

【答案】解:(1)畫(huà)圖像見(jiàn)解析;(2)①k0時(shí),當(dāng)x0,yx增大而增大,x0時(shí),yx增大而減。②k0時(shí),當(dāng)x0,yx增大而減小,x0時(shí),yx增大而增大.

【解析】

1)分兩種情況,當(dāng)x>0時(shí),,當(dāng)x<0時(shí),,進(jìn)而即可畫(huà)出函數(shù)圖象;

2)分兩種情況k0時(shí),k0時(shí),分別寫(xiě)出函數(shù)的增減性,即可.

∵當(dāng)x>0時(shí),,當(dāng)x<0時(shí),,

∴函數(shù)的圖象,如圖所示:

2)①∵k0時(shí),函數(shù)的圖象是在第一,二象限的雙曲線,且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),

k0時(shí),當(dāng)x0,yx增大而增大,x0時(shí),yx增大而減。

②∵k0時(shí),函數(shù)的圖象是在第三,四象限的雙曲線,且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),

k0時(shí),當(dāng)x0,yx增大而減小,x0時(shí),yx增大而增大.

綜上所述:k0時(shí),當(dāng)x0,yx增大而增大,x0時(shí),yx增大而減小;k0時(shí),當(dāng)x0,yx增大而減小,x0時(shí),yx增大而增大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:AF=DC;

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1為何值時(shí),?

2)設(shè)四邊形的面積為,試求出之間的關(guān)系式;

3)是否存在某一時(shí)刻,使得若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

4)當(dāng)為何值時(shí),

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1)求甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元?

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