【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

連接，若,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，四邊形為菱形，以為直徑作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，且，連接.

（1）求證：.

（2）求證：是的切線.

（3）若，，求四邊形的面積.

【題目】在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了兩種玩具，其中類玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？

（2）該玩具店共購進(jìn)了兩類玩具共個(gè)，若玩具店將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進(jìn)類玩具多少個(gè)？

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)全校愛好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生共有______名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算閱讀部分圓心角是______度；

（3）若該校九年級(jí)愛好閱讀的學(xué)生有150人，估計(jì)九年級(jí)有多少學(xué)生？

（1）作∠B的平分線交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

（2）若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且S△PBA＝5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點(diǎn)M到y軸的距離；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）如圖1，直按寫出的值　 　；

（2）將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，當(dāng)BE＝BA時(shí)，其他條件不變，△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°），當(dāng)α為何值時(shí)，EA＝ED？在圖3或備用圖中畫出圖形，并直接寫出此時(shí)α＝　 　．

【題目】如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB＝4．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)C．

①連接AC，求△ABC的面積；

②在圖上連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值．

學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）　　，　　．

（2）求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名．

（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率．

（1）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；

（2）通過計(jì)算說明：哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？