【題目】如圖,A為反比例函數(shù)y(其中x0)圖象上的一點(diǎn),在x軸正半軸上有一點(diǎn)B,OB4.連接OAAB,且OAAB2

1)求k的值;

2)過點(diǎn)BBCOB,交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點(diǎn)C

連接AC,求△ABC的面積;

在圖上連接OCAB于點(diǎn)D,求的值.

【答案】1k12;(2①3

【解析】

(1)過點(diǎn)AAHx軸,垂足為點(diǎn)H,AHOC于點(diǎn)M,利用等腰三角形的性質(zhì)可得出DH的長,利用勾股定理可得出AH的長,進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值;

(2)①由三角形面積公式可求解;

②由OB的長,利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出BC的長,利用三角形中位線定理可求出MH的長,進(jìn)而可得出AM的長,由AMBC可得出△ADM∽△BDC,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值.

(1)過點(diǎn)AAHx軸,垂足為點(diǎn)H,AHOC于點(diǎn)M,如圖所示.

OA=AB,AHOB

,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6).

A為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),

;

(2)BCx軸,OB=4,點(diǎn)C在反比例函數(shù)上,

,

AHOB,

AHBC

∴點(diǎn)ABC的距離=BH=2,

SABC

BCx軸,OB=4,點(diǎn)C在反比例函數(shù)上,

,

AHBC,OH=BH,

MH=BC=

AMBC,

∴△ADM∽△BDC,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A﹣1,0)、C0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DCBC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計情況見下列圖表,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:

項(xiàng)目

月功能費(fèi)

基本話費(fèi)

長途話費(fèi)

短信費(fèi)

金額/

5

25

1)該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元?

2)扇形統(tǒng)計圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度?

3)請將表格補(bǔ)充完整;

4)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù),為常數(shù),且)中的的部分對應(yīng)值如下表:

以下結(jié)論:

①二次函數(shù)有最小值為;

②當(dāng)時,的增大而增大;

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個交點(diǎn);

④當(dāng)時,.

其中正確的結(jié)論有( )個

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.

①線段DGBE之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是   

2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE時,上述結(jié)論是否成立,并說明理由.

3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BGDE,若AE1,AB2,求BG2+DE2的值(直接寫出結(jié)果).

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【題目】如圖,角α的兩邊與雙曲線y=k0,x0)交于A、B兩點(diǎn),在OB上取點(diǎn)C,作CDy軸于點(diǎn)D,分別交雙曲線y=、射線OA于點(diǎn)E、F,若OA=2AF,OC=2CB,則的值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=﹣在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C

1)求∠BCO的度數(shù);

2)若y軸上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是4,且AMBM,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)A、M、PQ為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,活動課上,小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量某個建筑地所在山坡AE的高度,她先在山腳下的點(diǎn)E處測得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度i=1:1的斜坡按速度20/分步行15分鐘到達(dá)C處,此時,測得點(diǎn)A的俯角是15°.圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上,求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41).

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