【題目】如圖,已知ABCD.

1)作∠B的平分線交ADE點(diǎn)。(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法)

2)若ABCD的周長為10,CD=2,求DE的長。

【答案】1)作圖見解析;(21

【解析】

1)以點(diǎn)B為圓心,任意長為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點(diǎn)為圓心,以交點(diǎn)間的距離為半徑分別畫弧,兩弧相交于一點(diǎn),畫出射線BE即得.

2)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等,可得AB+AD=5,由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEB=EBC,利用角平分線即得∠ABE=EBC,即證 AEB=ABE .根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=AE=2,從而求出ED的長.

1)解:如圖所示:

2)解:∵平行四邊形ABCD的周長為10

AB+AD=5

AD//BC

∴∠AEB=EBC

又∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=EBC

∴∠AEB=ABE

AB=AE=2

ED=AD-AE=3-2=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年在227日國務(wù)院對(duì)外新聞發(fā)布會(huì)上,中國疾控中心發(fā)言人提到:“在新冠肺炎低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域出行仍需戴口罩.”某單位復(fù)工,采購了一批醫(yī)用外科口罩,單價(jià)分別為1元、1.5元、3元、5元、10元,每天隨機(jī)配發(fā)給每位在崗員工一個(gè)口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計(jì)表

配發(fā)量/個(gè)

30

25

20

15

天數(shù)/

2

1

已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個(gè),中位數(shù)是個(gè),眾數(shù)是個(gè)

1)求的值,并計(jì)算

2)將配發(fā)15個(gè)口罩那一天中不同型號(hào)的口罩發(fā)放情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,并求小李當(dāng)天獲得不低于3元口罩的概率;

3)若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩,且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同(例如:只要在第11天,第12天都發(fā)放30個(gè)口罩,則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個(gè)和20個(gè)),寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)(括號(hào)內(nèi)示例情況不必再述)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,C重合),連結(jié)PC,PD,PA,AD,點(diǎn)EAP的延長線上,PDAB交于點(diǎn)F.給出下列四個(gè)結(jié)論:①CH2=AH·BH;AD=AC;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD

其中正確的個(gè)數(shù)有

A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),

1)若拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1,求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象;

2)當(dāng)已知點(diǎn)Pm,2),Q(m2m1).若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)不透明的袋子A中裝有紅球1個(gè)、白球1個(gè),不透明的袋子B中裝有紅球1個(gè)、白球2個(gè),這些球除顏色外無其他差別.分別從兩個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率;

2)甲、乙兩人解同一道數(shù)學(xué)題,甲正確的概率為,乙正確的概率為,則甲乙恰有一人正確的概率是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格,其右下角格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))A的坐標(biāo)為(﹣1,1),左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣44),若分布在過定點(diǎn)(﹣10)的直線y=﹣kx+1)兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同,則k的取值可以是( 。

A.B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線:,與軸,軸分別交于兩點(diǎn),拋物線:,經(jīng)過點(diǎn),且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)

1)若,求此時(shí)拋物線的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)坐標(biāo);

2)在直線與拋物線圍成的封閉圖形邊界上,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“神秘點(diǎn)”,求出在(l)的條件下“神秘點(diǎn)”的個(gè)數(shù);

3)①直線軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)變嗎?說明理由;

②若拋物線與直線的范圍內(nèi)有唯一公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)復(fù)工之后,舉行了一個(gè)簡單的技工比賽,參賽的五名選手在單位時(shí)間內(nèi)加工零件的合格率分別為:94.3% ,96.1% , 94.3% ,91.7% 93.5%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(。

A.平均數(shù)是93.96%B.方差是0

C.中位數(shù)是93.5%D.眾數(shù)是94.3%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①AB兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí),tt.其中正確的結(jié)論有(  )

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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