【題目】如圖，已知ABCD.

（1）作∠B的平分線交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

（2）若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。

【答案】（1）作圖見解析；（2）1

【解析】

（1）以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)間的距離為半徑分別畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，畫出射線BE即得.

（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB+AD=5，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEB=∠EBC，利用角平分線即得∠ABE=∠EBC，即證 ∠AEB=∠ABE .根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=AE=2，從而求出ED的長.

（1）解：如圖所示：

（2）解：∵平行四邊形ABCD的周長為10

∴AB+AD=5

∵AD//BC

∴∠AEB=∠EBC

又∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠EBC

∴∠AEB=∠ABE

∴AB=AE=2

∴ED=AD-AE=3-2=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年在2月27日國務(wù)院對(duì)外新聞發(fā)布會(huì)上，中國疾控中心發(fā)言人提到：“在新冠肺炎低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域出行仍需戴口罩．”某單位復(fù)工，采購了一批醫(yī)用外科口罩，單價(jià)分別為1元、1.5元、3元、5元、10元，每天隨機(jī)配發(fā)給每位在崗員工一個(gè)口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計(jì)表．

配發(fā)量/個(gè)

30

25

20

15

天數(shù)/天

2

1

已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個(gè)，中位數(shù)是個(gè)，眾數(shù)是個(gè)．

（1）求的值，并計(jì)算；

（2）將配發(fā)15個(gè)口罩那一天中不同型號(hào)的口罩發(fā)放情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并求小李當(dāng)天獲得不低于3元口罩的概率；

（3）若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩，且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同（例如：只要在第11天，第12天都發(fā)放30個(gè)口罩，則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個(gè)和20個(gè)），寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)（括號(hào)內(nèi)示例情況不必再述）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，C重合)，連結(jié)PC，PD，PA，AD，點(diǎn)E在AP的延長線上，PD與AB交于點(diǎn)F．給出下列四個(gè)結(jié)論：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．

其中正確的個(gè)數(shù)有

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），

（1）若拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；

（2）當(dāng)已知點(diǎn)P（m，2），Q(－m，2m－1)．若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）不透明的袋子A中裝有紅球1個(gè)、白球1個(gè)，不透明的袋子B中裝有紅球1個(gè)、白球2個(gè)，這些球除顏色外無其他差別．分別從兩個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率；

（2）甲、乙兩人解同一道數(shù)學(xué)題，甲正確的概率為，乙正確的概率為，則甲乙恰有一人正確的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（﹣1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），若分布在過定點(diǎn)（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（　�。�

A.B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線：，與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，拋物線:，經(jīng)過點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）若，求此時(shí)拋物線的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線與拋物線圍成的封閉圖形邊界上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“神秘點(diǎn)”，求出在（l）的條件下“神秘點(diǎn)”的個(gè)數(shù)；

（3）①直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)變嗎？說明理由；

②若拋物線與直線在的范圍內(nèi)有唯一公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)復(fù)工之后，舉行了一個(gè)簡單的技工比賽，參賽的五名選手在單位時(shí)間內(nèi)加工零件的合格率分別為：94.3% ，96.1% ， 94.3% ，91.7% ，93.5%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（�。�

A.平均數(shù)是93.96%B.方差是0

C.中位數(shù)是93.5%D.眾數(shù)是94.3%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí)，t＝或t＝.其中正確的結(jié)論有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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