【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)（）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2 .

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)行如下探究：

探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W＝t·S，當(dāng)0＜t＜4時(shí)，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；

探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣＞0時(shí)x的取值范圍．

（3）若M是x軸上一點(diǎn)，且△MOB和△AOB的面積相等，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋(píng)果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋(píng)果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克價(jià)格上漲元．

設(shè)x天后每千克蘋(píng)果的價(jià)格為p元，寫(xiě)出p與x的函數(shù)關(guān)系式；

若存放x天后將蘋(píng)果一次性售出，設(shè)銷(xiāo)售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？

（1）小華參加“單人組”，他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“論語(yǔ)”的概率是多少？

（2）小明和小紅組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒(méi)有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．

【題目】如圖，在中，，，，是線(xiàn)段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)，分別作，的垂線(xiàn)相交于點(diǎn)，垂足分別為，.有以下結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，；③；④.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是（ ）

A.B.C.D.

A. 拋物線(xiàn)開(kāi)口向下

B. 拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）

C. 當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為0

D. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝

（1）寫(xiě)出面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MNCD是平行四邊形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MNCD是等腰梯形？

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a＝6，另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的三邊長(zhǎng)？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線(xiàn)段OA、OB的長(zhǎng)（OA＜OB）是一元二次方程x2﹣18x+72＝0組的解．點(diǎn)C是直線(xiàn)y＝2x與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段OC上，OD＝2．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線(xiàn)AD的解析式；

（3）P是直線(xiàn)AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，則求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．