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【題目】直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C,D分別為線段AB,OB的中點,點P為OA上一動點,PC+PD值最小時點P的坐標為.
A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點、,且與軸交于點,拋物線的頂點為,連接,點是線段上的一個動點(不與、)重合.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點的坐標;
(2)過點作軸于點,求面積的最大值及取得最大值時點的坐標;
(3)在(2)的條件下,若點是軸上一動點,點是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點,使得以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊若存在,請直接寫出點的坐標:若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知是的直徑,點是延長線上一點過點作的切線,切點為.過點作于點,延長交于點.連結,,,.若,.
(1)求的長。
(2)求證:是的切線.
(3)試判斷四邊形的形狀,并求出四邊形的面積.
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【題目】某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.
(1)如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達到60375個,又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響,那么應該多種多少棵橙子樹?
(2)增種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?最多為多少?
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【題目】已知是一張直角三角形紙片,其中,,小亮將它繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到,交直線于點.
(1)如圖1,當時,所在直線與線段有怎樣的位置關系?請說明理由.
(2)如圖2,當,求為等腰三角形時的度數(shù).
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點及點
(1)求二次函數(shù)的解析式及的坐標
(2)根據(jù)圖象,直按寫出滿足的的取值范圍
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【題目】如圖,在坐標系中放置一菱形,已知,,先將菱形沿軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn),連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點的落點依次為,,,…,則的坐標為__________.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結論:①;②;③當時,:④方程有兩個大于-1的實數(shù)根.其中正確的是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
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