【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③當時，：④方程有兩個大于-1的實數(shù)根.其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

【答案】B

【解析】

①由二次函數(shù)的圖象開口方向知道a＜0，與y軸交點知道c＞0，由此即可確定ac的符號；

②由于二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點即有兩個不相等的實數(shù)根，由此即可判定的符號；

③根據(jù)圖象知道當x＜0時，y不一定小于0，由此即可判定此結論是否正確；

④根據(jù)圖象與x軸交點的情況即可判定是否正確．

解：∵圖象開口向下，∴a＜0，

∵圖象與y軸交于正半軸，則c＞0，

∴ac＜0，故選項①正確；

∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點即有兩個不相等的實數(shù)根，即，故選項②正確；

③當x＜0時，有部分圖象在y的上半軸即函數(shù)值y不一定小于0，故選項③錯誤；

④利用圖象與x軸交點都大于-1，故方程有兩個大于-1的實數(shù)根，故選項④正確；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB，A（2，3），B（5，3），拋物線y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+2m+1與x軸的兩個交點分別為C，D（點C在點D的左側）

（1）求m為何值時拋物線過原點，并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和項點坐標．

（2）設拋物線的頂點為P，m為何值時△PCD的面積最大，最大面積是多少．

（3）將線段AB沿y軸向下平移n個單位，求當m與n有怎樣的關系時，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　　）

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．

（1） ①直接寫出拋物線的對稱軸是________；

②用含a的代數(shù)式表示b；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點．點A恰好為整點，若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（不含邊界）恰有1個整點，結合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是所在圓的圓心，C是上一動點，連接OC交弦AB于點D．已知AB=9.35cm，設A，D兩點間的距離為cm，O,D兩點間的距離為cm，C，D兩點間的距離為cm.小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了,與的幾組對應值：

/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.10

8.00

9.35

/cm

4.93

3.99

2.28

1.70

1.59

2.04

2.88

3.67

4.93

/cm

0.00

0.94

1.83

2.65

3.23

3.34

2.89

2.05

1.26

0.00

（2）①在同一平面直角坐標系中，描出表中各組數(shù)值所對應的點（,）, （,）,并畫出（1）中所確定的函數(shù),的圖象；

②觀察函數(shù)的圖象，可得 cm(結果保留一位小數(shù))；

（）結合函數(shù)圖象，解決問題：當OD=CD時，AD的長度約為 cm（結果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點是延長線上一點過點作的切線，切點為.過點作于點，延長交于點.連結，，，.若，.

（1）求的長。

（2）求證：是的切線.

（3）試判斷四邊形的形狀，并求出四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我省南部的南宮山景區(qū)，為吸引游客組團來此旅游特推出了如下門票收費標準：

標準一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格70元/人

標準二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于55元/人

（1）若某單位組織22名員工去南宮山景區(qū)旅游，則購買門票共需多少元？

（2）若某單位共支付南宮山景區(qū)門票費用1500元，試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（　　）

A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

D. 函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全國第二屆青年運動會是山西省歷史上第一次舉辦的大型綜合性運動會，太原作為主賽區(qū)，新建了很多場館，其中在汾河東岸落成了太原水上運動中心，它的終點塔及媒體中心是一個以“大帆船”造型（如圖1），外觀極具創(chuàng)新，這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項目的比賽.“青春”數(shù)學興趣小組為了測量“大帆船”AB的長度，他們站在汾河西岸，在與AB平行的直線l上取了兩個點C、D，測得CD=40m，∠CDA=120°，∠ACB=18.5°，∠BCD=26.5°，如圖2．請根據(jù)測量結果計算“大帆船”AB的長度．（結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin26.5°≈0.45，tan26.5°≈0.50，≈1.41，≈1.73）

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