【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB1,BC2,點E在邊BC上,將△ABE沿AE折疊,點B恰好落在對角線AC上的點B′處.則線段BE的長為_____

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)和勾股定理可求得AC的長;根據(jù)折疊的性質(zhì)知BEBE,ABAB′=1,∠AB'E=∠B90°;設(shè)BEx,可用x分別表示出BEEC,在RtBEC中,根據(jù)勾股定理求得BE的長.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠B90°,

AC,

由折疊的性質(zhì)得:BE'BE,AB'AB1,∠AB'E=∠B90°,

B'CACAB'1,∠CB'E90°,

設(shè)BEx,則B'Ex,CE2x

RtCEB'中,B'E2+B'C2CE2,

x2+12=(2x2,

解得:x,

BE,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線a≠0)與y軸交與點C0,3),與x軸交于A、B兩點,點B坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對稱軸方程為x=1

1)求拋物線的解析式;

2)點MA點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運(yùn)動,同時點NB點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運(yùn)動,其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也停止運(yùn)動,設(shè)△MBN的面積為S,點M運(yùn)動時間為t,試求St的函數(shù)關(guān)系,并求S的最大值;

3)在點M運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使△MBN為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線yx2x軸交于點B,與y軸交于點C,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過B,C兩點,且與x軸的負(fù)半軸交于點A

1)直接寫出:b的值為   c的值為   ;點A的坐標(biāo)為   

2)點M是線段BC上的一動點,動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m

如圖1,過點DDMBC于點M,求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求線段DM的最大值;

若△CDM為等腰直角三角形,直接寫出點M的坐標(biāo)   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸的交點為AB(點A 在點B的左側(cè)).

1)求點A,B的坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫整點.

直接寫出線段AB上整點的個數(shù);

將拋物線沿翻折,得到新拋物線,直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點的個數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是一張直角三角形紙片,其中,小亮將它繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到,交直線于點.

1)如圖1,當(dāng)時,所在直線與線段有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.

2)如圖2,當(dāng),求為等腰三角形時的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點EBC邊的中點,連結(jié)AE,點F是線段AE上一點,連結(jié)BF并延長,交射線CD于點G.若AFEF41,求的值.

1)嘗試探究:

如圖1,過點EEHABBG于點H,則ABEH的數(shù)量關(guān)系是.CGEH的數(shù)量關(guān)系是,因此   

2)類比延伸:

在原題的條件下,若把“AFEF41”改為“AFEFn1”(n0),求的值.(用含有n的式子表示)

3)拓展遷移:

如圖2,在四邊形ABCD中,CDAB,點EBC的延長線上的一點,AEBD相交于點F.若ABCDa1a0),BCBEb1b0),則   .(直接用含有a、b的式子表示,不寫解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分,交于點,點上,經(jīng)過兩點,交于點,交于點.

1)求證:的切線;

2)若的半徑是,是弧的中點,求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為6的正方形沿其對角線剪開,再把沿著方向平移,得到,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為5時,則______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線的解析表達(dá)式為,且軸交于點,直線經(jīng)過點,直線交于點

1求點的坐標(biāo);

2求直線的解析表達(dá)式;

3的面積。

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