Question

【題目】某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.

（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60375個(gè)，又要確保每一棵橙子樹(shù)接受到的陽(yáng)光照射盡量少受影響，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹(shù)？

（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)該多種5棵橙子樹(shù)；（2）增種10棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個(gè).

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹(shù)，根據(jù)等量關(guān)系果園橙子的總產(chǎn)量要達(dá)到60375個(gè)，列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題意設(shè)增種y棵樹(shù)，就可求出每棵樹(shù)的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量，再配方即可求解．

（1）設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹(shù)，根據(jù)題意得:

（100+x）（600-5x）=60375，

解得：，（不合題意，舍去）

答：應(yīng)該多種5棵橙子樹(shù).

（2）設(shè)果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，根據(jù)題意得:

.

答：增種10棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個(gè).