【題目】解方程：

（1）56（1﹣x）2＝31.5

（2）3x2＝4x+1

（3）x（x+10）＝900

【答案】（1）x1＝1.75，x2＝0.25；（2）x1＝，x2＝；（3）x1＝﹣5+5，x2＝﹣5﹣5．

【解析】

（1）利用直接開平方法求解可得；

（2）利用公式法求解可得；

（3）利用配方法求解可得．

解：（1）56（1﹣x）2＝，

（1﹣x）2＝，

則1﹣x＝±，

解得x1＝，x2＝；

（2）整理為一般式，得：3x2﹣4x﹣1＝0，

∵a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1，

∴△＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）＝28＞0，

則x＝＝，

即x1＝，x2＝；

（3）x（x+10）＝900

x2+10x＝900，

x2+10x+25＝900+25，即（x+5）2＝925，

則x+5＝±5，

解得x1＝﹣5+5，x2＝﹣5﹣5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤A，B，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；數(shù)字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止．

（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于點A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個結論：

①點C的坐標為（0，m）；

②當m=0時，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝－1，則b＝4；

④拋物線上有兩點P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，則＞．

其中結論正確的序號是（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象．

①直接寫出函數(shù)圖象的表達式；

②設直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子.

（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應該多種多少棵橙子樹？

（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（7，8）、C（0，6），AB⊥x軸，垂足為點B，點D在線段OB上，DE∥AC，交AB于點E，EF∥CD，交AC于點F．

（1）求經(jīng)過A、C兩點的直線的表達式；

（2）設OD＝t，BE＝s，求s與t的函數(shù)關系式；

（3）是否存在點D，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線 經(jīng)過 ， 兩點，與 軸相交于點 ，連接 ．點 為拋物線上一動點，過點 作 軸的垂線 ，交直線 于點 ，交 軸于點 ．

Ⅰ 求拋物線的表達式；

Ⅱ 當 位于 軸右邊的拋物線上運動時，過點 作 直線 ， 為垂足．當點 運動到何處時，以 ， ， 為頂點的三角形與 相似?并求出此時點 的坐標；

Ⅲ 如圖2，當點 在位于直線 上方的拋物線上運動時，連接 ， ．請問 的面積 能否取得最大值?若能，請求出最大面積 ，并求出此時點 的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上，請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)的變化規(guī)律．回答下列問題：

(1)經(jīng)過x軸上點(5，0)的正方形的四條邊上的整點個數(shù)是________；

(2)經(jīng)過x軸上點(n，0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點個數(shù)為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形的頂點與坐標原點重合,頂點分別在坐標軸的正半軸上, ,點在直線上,直線與折線有公共點.

（1）點的坐標是 ；

（2）若直線經(jīng)過點，求直線的解析式；

（3）對于一次函數(shù)，當隨的增大而減小時，直接寫出的取值范圍.

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