【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：

下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上；②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；③當(dāng)時(shí)，；④拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；⑤若是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則；⑥. 其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)解析式，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)a、b、c的具體數(shù)值可對(duì)⑥進(jìn)行判斷．

解：由表格可知：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0），∴設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y＝ax（x﹣4），把（﹣1，5）代入得：5＝a×（﹣1）×（﹣1﹣4），解得a＝1，∴拋物線(xiàn)解析式為y＝x2﹣4x，所以①正確；

∵（0，0）與（4，0）關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，所以②正確；

∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，且與x軸交于點(diǎn)（0，0）、（4，0），∴當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＜0，所以③錯(cuò)誤；

拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（0，0）與（4，0）間的距離是4，所以④正確；

若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則，所以x1與x2的大小不能確定，所以⑤錯(cuò)誤；

∵a=1，b=－4，c=0，∴，所以⑥錯(cuò)誤．

綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果超市第一次花費(fèi)2200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共350千克．已知甲種水果進(jìn)價(jià)每千克5元，售價(jià)每千克10元；乙種水果進(jìn)價(jià)每千克8元，售價(jià)每千克12元．

（1）第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種水果各多少千克？

（2）由于第一次購(gòu)進(jìn)的水果很快銷(xiāo)售完畢，超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果，它們的進(jìn)價(jià)不變．若要本次購(gòu)進(jìn)的水果銷(xiāo)售完畢后獲得利潤(rùn)2090元，甲種水果進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%，售價(jià)比第一次提高了m%；乙種水果的進(jìn)貨量為100千克，售價(jià)不變．求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i＝1：，求大樹(shù)的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，取1.73．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y1＝x2+bx+c與直線(xiàn)y2＝2x+m相交于A（1，4）、B（﹣1，n）兩點(diǎn)．

（1）求y1和y2的解析式；

（2）直接寫(xiě)出y1﹣y2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】時(shí)代天街某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某品牌書(shū)包，6月份的銷(xiāo)售額為20000元，7月份因?yàn)閺S(chǎng)家提高了出廠(chǎng)價(jià)，商場(chǎng)把該品牌書(shū)包售價(jià)上漲20%，結(jié)果銷(xiāo)量減少50個(gè)，使得銷(xiāo)售額減少了2000元．

（1）求6月份該品牌書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若6月份銷(xiāo)售該品牌書(shū)包獲利8000元，8月份商場(chǎng)為迎接中小學(xué)開(kāi)學(xué)做促銷(xiāo)活動(dòng)，該書(shū)包在6月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打八折銷(xiāo)售，若成本上漲5%，則銷(xiāo)量至少為多少個(gè)，才能保證8月份的利潤(rùn)比6月份的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)6.25%？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的圖象過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M（不與C點(diǎn)重合），使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)概念

若點(diǎn)在的內(nèi)部，且、和中有兩個(gè)角相等，則稱(chēng)是的“等角點(diǎn)”，特別地，若這三個(gè)角都相等，則稱(chēng)是的“強(qiáng)等角點(diǎn)”.

理解概念

（1）若點(diǎn)是的等角點(diǎn)，且，則的度數(shù)是 .

（2）已知點(diǎn)在的外部，且與點(diǎn)在的異側(cè)，并滿(mǎn)足，作的外接圓，連接，交圓于點(diǎn).當(dāng)的邊滿(mǎn)足下面的條件時(shí)，求證：是的等角點(diǎn).（要求：只選擇其中一道題進(jìn)行證明�。�

①如圖①，

②如圖②，

深入思考

（3）如圖③，在中，、、均小于，用直尺和圓規(guī)作它的強(qiáng)等角點(diǎn).（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（4）下列關(guān)于“等角點(diǎn)”、“強(qiáng)等角點(diǎn)”的說(shuō)法：

①直角三角形的內(nèi)心是它的等角點(diǎn)；

②等腰三角形的內(nèi)心和外心都是它的等角點(diǎn)；

③正三角形的中心是它的強(qiáng)等角點(diǎn)；

④若一個(gè)三角形存在強(qiáng)等角點(diǎn)，則該點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；

⑤若一個(gè)三角形存在強(qiáng)等角點(diǎn)，則該點(diǎn)是三角形內(nèi)部到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)，其中正確的有 .（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）與雙曲線(xiàn)y=（m≠0）交于點(diǎn)A（﹣，2），B（n，﹣1）．

（1）求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的解析式．

（2）點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案