【題目】如圖,在中,, 垂足為平分,交于點,交于點.

(1),求的長;

(2)過點的垂線,垂足為,連接,試判斷四邊形的形狀,并說明原因.

【答案】1CE2;(2)菱形,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)題意易求得∠ACD=∠CAF=∠BAF30°,可得AE=CE,然后利用30°角的三角函數(shù)可求得CD的長、DEAE的關系,進一步可得CECD的關系,進而可得結果;

2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CFGF,根據(jù)HL可證RtACFRtAGF,從而得∠AFC=∠AFG,由平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠CEF=∠CFE,可得CECF,進而得CEFG,根據(jù)一組對邊平行且相等可得四邊形CEGF是平行四邊形,進一步即得結論.

解:(1)∵∠ACB90°,∠B30°,∴∠CAB60°,

CDAB,∴∠ACD30°,∵AC6,∴,

AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠BAF30°,

ACDCAF,CEAE2DE,CE2;

2)四邊形CEGF是菱形.

證明:∵FGAB,FCAC,AF平分∠CAB,

∴∠ACF=∠AGF90°,CFGF

RtACFRtAGF中,∵AF=AFCF=GF,

RtACFRtAGFHL),∴∠AFC=∠AFG,

CDABFGAB,∴CDFG

∴∠CEF=∠EFG,∴∠CEF=∠CFE,∴CECF,

CEFG,∵CEFG,

∴四邊形CEGF是平行四邊形,

CECF,∴平行四邊形CEGF是菱形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在⊙O中,點C在優(yōu)弧上,將沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D,連接AC,CD.則下列結論中錯誤的是( 。

ACCD;②ADBD;③+;④CD平分∠ACB

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖①拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B3,0),點C三點.

1)試求拋物線的解析式;

2)點D2m)在第一象限的拋物線上,連接BCBD.試問,在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標;如果不存在,請說明理由;

3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當以M、NB、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線的頂點為A.

(1)求點A的坐標;

(2)將線段沿軸向右平移2個單位得到線段

直接寫出點的坐標;

若拋物線與四邊形有且只有兩個公共點,結合函數(shù)的圖象,求的取值范圍.

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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x+3x軸交于AB兩點,(點A在點B的左側),與y軸交于點C

1)求出直線BC的解析式.

2M為線段BC上方拋物線上一動點,過Mx軸的垂線交BCH,過MMQBCQ,求出△MHQ周長最大值并求出此時M的坐標;當△MHQ的周長最大時在對稱軸上找一點R,使|ARMR|最大,求出此時R的坐標.

3T為線段BC上一動點,將△OCT沿邊OT翻折得到△OCT,是否存在點T使△OCT與△OBC的重疊部分為直角三角形,若存在請求出BT的長,若不存在,請說明理由.

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【題目】某次數(shù)學競賽共有3道判斷題,認為正確的寫,錯誤的寫,小明在做判斷題時,每道題都在中隨機寫了一個.

1)小明做對第1題的概率是

2)求小明這3道題全做對的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 在平面直角坐標系中的位置如圖,其中每個小正方形的邊長為個單位長度.

畫出關于原點的中心對稱圖形;

畫出將繞點順時針旋轉得到.

的條件下,求點旋轉到點所經(jīng)過的路線長(結果保留).

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【題目】分組合作學習成為我市推動課堂教學改革,打造自主高效課堂的重要舉措.某中學從全校學生中隨機抽取100人作為樣本,對分組合作學習實施前后學生的學習興趣變化情況進行調(diào)查分析,統(tǒng)計如下:

分組前學生學習興趣 分組后學生學習興趣

請結合圖中信息解答下列問題:

1)求出分組前學生學習興趣為的所占的百分比為 ;

2)補全分組后學生學習興趣的統(tǒng)計圖;

3)通過分組合作學習前后對比,請你估計全校2000名學生中學習興趣獲得提高的學生有多少人?請根據(jù)你的估計情況談談對分組合作學習這項舉措的看法.

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【題目】如圖,小圓O的半徑為1,A1B1C1A2B2C2,A3B3C3,AnBnn依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形,由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1,由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2,,以此下去,由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn,其中S2020的面積為_____

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